Python为特定结果设置要加或减的数字序列

在这个假设场景中，我有一个已知但随机长度的序列，我需要将序列中的每个数字设置为加或减，以达到给定的输出并显示过程

有没有一种方法可以做到这一点而不必重新发明轮子，比如模块

编辑：更多信息：

我有一个数字序列，如：54321，我需要将每个数字设置为加（+）或减（-），以得到一个结果，如7。这种情况下的结果是5+4-3+2-1。只要有可能的结果，它可以是任何数字的序列。如果有多个正确答案，其中一个就可以了

编辑：

假设方程中的任何一步都不会得到大于1000的答案

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最简单的方法是强制执行所有可能的加减组合，并返回第一个具有正确总和的组合。您可以使用

itertools.product

来执行此操作

import itertools

def find_correct_operators(seq, total):
    signs = [-1,1]
    for item_signs in itertools.product(*[signs]*len(seq)):
        seq_with_signs_applied = [item*sign for item, sign in zip(seq, item_signs)]
        sum(seq_with_signs_applied)
        if sum(seq_with_signs_applied) == total:
            return item_signs

a = [5,4,3,2,1]
b = 7
signs = find_correct_operators(a,b)
if signs is not None:
    print "{} = {}".format(" ".join("{}{}".format("-" if sign == -1 else "+", item) for sign, item in zip(signs, a)), b)
else:
    print "No solution found"

结果:

+5 -4 +3 +2 +1 = 7

[5, 4, -3, 2, -1]

它的缺点是运行时间为O（2^N），因此它非常不适合任何长度大于（比如）20项的数字序列。到那时，您正在迭代超过一百万种可能的组合

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编辑：如果你有一些极限L，并且方程中没有中间步骤的计算结果可能大于L或小于-L，那么你可以在O（N*L）时间内找到答案，这对于较小的L值来说是一个相当大的改进

seq = [5,4,-3,2,1]
goal = 7
limit = 1000
d = {0: []}
for item in seq:
    next_d ={}
    for intermediary_total, path in d.iteritems():
        for candidate in [-item, item]:
            next_total = intermediary_total + candidate
            if abs(next_total) <= limit:
                next_d[next_total] = path + [candidate]
    d = next_d

if goal in d:
    print d[goal]
else:
    print "no solution found"

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这需要减少假设性。给我们一些示例数据并解释你想要的。解决了这个问题。我很想看到一位数学家为这个定理命名。。现在不记得了！如果你正在寻找一种时间复杂度比下面的@Kevin算法更好的算法，而该算法不是python特有的，那么这可能是更合适的选择。我正在考虑一种更复杂的算法，但它似乎有效！序列中可能包含的数字太多，无法像这样处理。让我们假设方程中的任何一步都不会得到大于1000的答案。如果还有一个下限-1000，这会使事情变得更容易。。。我想补充一点，如果有人正在使用Python 3，请使用d.items（）而不是d.iteritems（）。