Algorithm 具有恒定时间递增键操作的最小优先级队列

我已经搜索了一段时间，寻找一个最小堆实现变体，它不是提供摊销O（1）来减少密钥，而是提供O（1）来增加密钥。（代价为o（log（n）），因为正如所观察到的，这两件事不可能同时进行）

实际上，我有一个固定大小的元素集，我想在键上执行增量，或者用一个更大的元素替换最小的元素。因此，另一种满足这一点的方法也很好

有谁知道一个具有恒定摊销时间递增键操作的堆变化吗

---

谢谢

我认为您优化得太快了。我建议您使用配对堆启动并运行应用程序，然后对其进行评测。关于数据和堆结构将如何执行，您还不知道的事情太多了

二项式堆、斐波那契堆、配对堆和许多其他变体很难分析，因为它们的行为在很大程度上取决于操作的组合、操作的顺序和数据的性质。例如，在配对堆中，如果节点没有子节点，则递增键为O（1）。节点是否有子节点取决于节点在堆中的位置以及调用了多少次reduce key或remove first

我怀疑您是否会找到一个具有O（1）移除和对数插入的堆结构。偶数表示其他所有值都是O（1），表示删除。然而，请注意，尽管Brodal队列是渐近最优的，但用Brodal自己的话来说，它“相当复杂”，“在实践中不实用”

---

让你的程序运行。配置它。然后决定是否需要更高性能的优先级队列结构。

实际上，您指向的链接表明，您不能同时进行的三个操作是

O（1）

for

insert

、

find min

和

increase key

。

减少键

操作没有进入。因此，其他一项行动将不得不增加。我怀疑这是可能的

但也就是说，斐波那契堆确实提供了摊销随机

O（1）

密钥增加。也就是说，对于一半的元素，你不需要移动它。对于一个季度，你必须移动它一次。对于1/8，必须移动两次，以此类推。最坏情况

O（log（n））

仅当您增加底部元素时才支付。因此，增加一个随机元素的平均成本是

O（1）

---

你甚至可以把堆做得更好。当您增加一个元素的值时，您可以将它标记为已增加，并使其实际冒泡为惰性。除非它到达底部，否则你根本不需要移动它。因此，根据使用情况，大多数情况下，您不必为移动物品支付任何费用。

我不确定是否存在这种变体。我的建议是实施一个，并对其进行分析。配对堆很容易实现，虽然它的渐近行为不如斐波那契堆好，但实际上它的性能通常更好。如果您能向我们提供有关您的应用程序的更多信息，如大小和典型的操作组合，我们可能会为您提供更好的建议。好的，谢谢！我会考虑的。我现在正在启动这个项目，所以我仍然无法分析它，但我会在稍后的阶段尝试。关于我的应用程序，它是针对数据流上的算法，所以我需要对每个元素执行这个增加键操作。这就是为什么我一直在寻找一个恒定时间的操作。堆的大小将是一个用户指定的参数，我仍然无法确定它的上限。我一直认为，如果对最小元素执行递增键操作，则需要找到新的最小元素。在固定时间内不太可能做到这一点（这与为什么在大多数堆实现中remove min操作是对数的原因类似）。所以，也许我应该尝试找到一个具有常数时间删除和对数插入的实现。你认为有可能吗@吉姆·米塞洛凯，谢谢。我没有读到我指向的链接。我将考虑使用斐波那契堆将元素标记为增加的方法。