Algorithm 循环有向图和无向图

如何检测循环中的循环

有向图

无向图

对于无向图。。我想到的算法之一是使用不相交集

• 对于G中的每个顶点v
  • 制作套装（五）
• 对于G中的每条边e（u，v）逐个取下
  • 如果查找集（u）=查找集（v）
    • 返回真//循环存在
• 返回错误

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对于无向顶点，只是：如果一条边指向一个已经访问过的顶点，那么就有一个循环

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对于有向图，请看一看。

在无向图中查找循环的方法应如下所示：

• 对于G中的每个顶点v
  • Meke集合（v）
• 对于G中的每条边e（u，v）逐个取下
  • 如果查找集（u）=查找集（v）
    • 返回真值
  • 并集（u，v）
• 返回错误

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对于有向图，应使用获取图中强组件的数量。然后，可以检查强连接的零部件编号是否等于顶点编号。因为如果在有向图中有一个圈，那么在相同的强连通组件中至少有两个顶点。这意味着，如果有向图有一个循环，则强连接组件的总数应小于顶点的数量。

您的方法称为联合查找，是的，它可以用于在无向图中查找循环。或者，只需进行DFS测试，看看您以前是否遇到过节点。对于有向图，请使用修改后的DFS跟踪您在当前探索期间看到的内容，并在从DFS回滚时标记未访问的内容。和可能重复。我找不到一个关于堆栈溢出的不相交集合循环检测的好链接，但是。你显然试图自己解决（部分）这个问题，所以可能不值得投反对票，但是，我个人认为，在问问题之前，你也应该做谷歌搜索。