用Python中的搜索算法解决三狼三羊之谜

这个问题我想了很久，想不出怎么解决

问题如下：

我们有三只小羊和三只狼在一条河里，我们必须让它们通过河到另一边。一开始看起来很容易，直到我在这些困难的情况下停下来：

• 狼不能超过羊羔，这意味着羊羔可以超过或等于狼
• 这艘船把动物运到另一边，最多只能载2只
• 船必须总是载着动物，这意味着你不能移动空船

这个问题必须通过搜索算法来解决，比如A*或BFS等

我们都知道，这些算法只有在您提供一个图形作为输入时才会起作用，问题就出在这里

我们如何从3只羔羊和3只狼创建一个图

---

我想了很多次，唯一能想到的办法就是尽一切可能。听起来对我来说不错，但仍然没有给我任何进展，因为问题仍然是一样的，如何实现它或将其编写为Python代码，以便将此图传递给算法，以便算法能够解决它？

假设每个节点上都有一个状态，表示左岸有多少羔羊和狼，以及船是否在该岸（“0”表示左侧，“1”表示右侧）

初始节点是：

Node 0 : { lambs:3, wolves:3, boat:0 }

从这里，您可以访问满足要求的任何节点。因此，新节点必须有

{boat:1}

（它到了另一边），并且必须带上1或2只羊羔和1或2只狼

下一个可能的节点是：

Node 1 : { lambs:2, wolves:3, boat:1 }  // boat took one lamb
Node 2 : { lambs:1, wolves:3, boat:1 }  // boat took two lambs
Node 3 : { lambs:2, wolves:2, boat:1 }  // boat took one lamb and one wolf
Node 4 : { lambs:3, wolves:1, boat:1 }  // boat took two wolves
Node 5 : { lambs:3, wolves:2, boat:1 }  // boat took one wolf

等等。您可以在探索可能的移动树时动态生成这些移动。而且，正如埃里克在评论中指出的，根据规则，其中一些是不合法的，不应该出现在图表中。我会让你去弄清楚的

结束节点为：

Node N : { lambs:0, wolves:0, boat:1 }

关键是你需要一个可能状态之间的图表，而不是河流两岸或动物之间的图表。每个州都需要捕捉“世界”模型中的一切

在伪C#代码中：

公共类节点
{
public int LambsOnLeft{get；set；}
public int WolvesOnLeft{get；set；}
公共int船{get；set；}
公共IEnumerable NextStates（）
{
如果（船==0）//在左侧
{
//船从左到右抓一只羔羊
if（LamsOnLeft>0&&LambsOnLeft-1>=WolvesOnLeft）
产生返回新节点（LambsOnLeft-1，WolvesOnLeft，1）；
}
if（LambsOnLeft>1&&LambsOnLeft-2>=WolvesOnLeft）
产生返回新节点（LambsOnLeft-2，WolvesOnLeft，1）；
}
//抓一只狼
如果（WolvesOnLeft>0）
产生返回新节点（LambsOnLeft，WolvesOnLeft-1，1）；
//抓两只狼
如果（WolvesOnLeft>1）
产生返回新节点（LambsOnLeft，WolvesOnLeft-1，1）；
...
}
}
}

无论是A*还是BFS都不需要预先计算整个图形，而不是将状态（在每个节点上）看作是羔羊和狼，将船添加到状态向量中。一个有效的转换会移动船并增加或减少动物数量。@IanMercer我没听清楚，你能用一些代码和例子详细说明一下吗？图表法：节点是（L1，L2，L3，W1，W2，W3，B），L是羔羊的边，w是狼的边，B是船的边。您的路径应该从（0,0,0,1,1,1,0）到（1,1,1,0,0,0）或（1,1,1,0,0,1）。根据上述限制，边缘是每个节点的每个有效过渡。有了这一点，您可以使用BFS轻松地设计算法。这就是你将得到的全部帮助；）@恐怖袭击我很抱歉，你让我更困惑了，我很抱歉我难以理解：（这些“可能的节点”应该是合法的节点吗？它们看起来不是。哎呀，在那里杀了几只羔羊；）是的，它们应该是合法的国家@埃里克。Hagstrom@IanMercer但这意味着我必须生成所有的可能性来创建我的树或图形。如何生成它们？我的意思是，你不能简单地用3个循环来实现这一点：/你不需要提前生成它们，你可以根据需要生成它们。从任何状态，你都可以计算出你能达到的所有新状态（如我在第一步中所示）。当你得到一个新的状态时，如果你已经访问了该状态（HashSet，Hashmap），你就不需要再访问它了。@Kale，我添加了一些示例代码，展示了你如何懒洋洋地生成该图。然后，您只需使用HashSet/HashMap进行BFS搜索，以避免在搜索解决方案时多次访问同一节点。

public class Node
{
     public int LambsOnLeft {get; set;}
     public int WolvesOnLeft {get; set;}
     public int Boat {get; set;}

     public IEnumerable<Node> NextStates()
     {
         if (Boat == 0)    // on left
         {
              // boat takes  one lamb from left to right
            if (LamsOnLeft > 0 && LambsOnLeft-1 >= WolvesOnLeft)     
              yield return new Node(LambsOnLeft-1, WolvesOnLeft, 1);
            }
            if (LambsOnLeft > 1 && LambsOnLeft-2 >= WolvesOnLeft)
              yield return new Node(LambsOnLeft-2, WolvesOnLeft, 1);
            }
            // take one wolf
            if (WolvesOnLeft > 0)
                yield return new Node(LambsOnLeft, WolvesOnLeft-1, 1);
            // take two wolves
            if (WolvesOnLeft > 1)
               yield return new Node(LambsOnLeft, WolvesOnLeft-1, 1);
            ...
        }
     }
}