Python tplquad:TypeError:&x27；浮动'；对象不可调用

我试图运行此代码，但在标题中出现错误。我查找了关于tplquad的文档和示例，但无法理解我的问题。提前非常感谢

这是我的代码：

from numpy import *
from pylab import *

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from math import *
from scipy.integrate import quad,dblquad,tplquad
from scipy.integrate import nquad

fig_width = 6.
fig_height = fig_width*0.75
fig_size =  [fig_width,fig_height]
params = {'backend': 'TkAgg',
          'axes.labelsize': 30,
          'text.fontsize': 20,
          'title.fontsize': 20,
          'legend.fontsize': 20,
          'xtick.labelsize': 20,
          'ytick.labelsize': 20,
          'text.usetex': False,
          'font.family': 'sans-serif',
          'figure.figsize': fig_size}
rcParams.update(params)

pi=3.14
pt_T=3.
#T=0.47
thetaP= -pi
precision=5
y=0


M_T=linspace(1.,7.,precision)
integral1d=[0]*precision


#chi now is def with a plus instead of the minus in the article
def chi(thetap1,p1,thetaP,T,M_T):
    return abs((2*p1*T*sqrt(pt_T**2+(M_T**2+pt_T**2)*sinh(y)**2)*sin(thetaP)*sin(thetap1))**2 - (2*p1*T*(sqrt(M_T**2+pt_T**2)*cosh(y)- sqrt(pt_T**2+(M_T**2+pt_T**2)*sinh(y)**2)*cos(thetaP) *cos(thetap1) )-(T**2)* M_T**2)**2)+1

def p1max(thetaP, thetap1,T,M_T):
    return (M_T**2)*T/(2*(sqrt(M_T**2+pt_T**2)*cosh(y)- sqrt(pt_T**2+(M_T**2+pt_T**2))*sinh(y)**2*cos(thetaP-thetap1)))-0.1

def p1min(thetaP, thetap1,T,M_T):
    #NOT SURE ABOUT THE T AT DENOMINATOR
    return (M_T**2)*T/(2*(sqrt(M_T**2+pt_T**2)*cosh(y)- sqrt(pt_T**2+(M_T**2+pt_T**2))*sinh(y)**2*cos(thetaP+thetap1))) +0.1

def integral(thetaP,T,M_T): 
    area =dblquad(lambda p1, thetap1: 5*(1/(18*pi**5))*sin(thetap1)*(p1/(sqrt(chi(thetap1,p1,thetaP,T,M_T))))*(1/(exp(p1/T) + 1))*(1/(exp((sqrt(M_T**2 + pt_T**2)*cosh(y) - p1/T) +1))) , -pi+0.1, -0.1, lambda p1: p1min(thetaP, p1,T,M_T), lambda p1: p1max(thetaP,p1,T,M_T))  #CHANGE   1., lambda p1:10.)
    return area[0]

def integrand(M_T, p1,thetap1,T):
    return pt_T*T*2*pi*5*(1/(18*pi**5))*sin(thetap1)*(p1/(sqrt(chi(thetap1,p1,thetaP,T,M_T))))*(1/(exp(p1/T) + 1))*(1/(exp((sqrt(M_T**2 + pt_T**2)*cosh(y) - p1/T) +1)))


def formula151(M_T):
    area =tplquad(lambda  p1, thetap1,T:  pt_T*T*2*pi*5*(1/(18*pi**5))*sin(thetap1)*(p1/(sqrt(chi(thetap1,p1,thetaP,T,M_T))))*(1/(exp(p1/T) + 1))*(1/(exp((sqrt(M_T**2 + pt_T**2)*cosh(y) - p1/T) +1))) ,0.333, 20./3,lambda thetap1: -pi+0.1, -0.1, lambda thetap1, p1: p1min(thetaP, p1,T,M_T),lambda thetap1,p1: p1max(thetaP,p1,T,M_T) ) 
    return area[0]


#solving the integral
for ind in range(0, precision):
    integral1d[ind]=formula151( M_T[ind])
    print integral1d[ind]



plot(M_T,integral1d)
xlabel('M/T')
ylabel('prod rate')
title('thetaP =-3.12')
plt.yscale('log')
#plt.xscale('log')
show()

错误来自第57行，在该行中使用了TPLQUARD，并且完整的回溯是

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/utils/py3compat.pyc in execfile(fname, *where)
    202             else:
    203                 filename = fname
--> 204             __builtin__.execfile(filename, *where)

/home/chiara/Scrivania/formula15a.py in <module>()
     61 #solving the integral
     62 for ind in range(0, precision):
---> 63         integral1d[ind]=formula151( M_T[ind])
     64         print integral1d[ind]
     65 

/home/chiara/Scrivania/formula15a.py in formula151(M_T)
     55 
     56 def formula151(M_T):
---> 57         area =tplquad(lambda  p1, thetap1,T:  pt_T*T*2*pi*5*(1/(18*pi**5))*sin(thetap1)*(p1/(sqrt(chi(thetap1,p1,thetaP,T,M_T))))*(1/(exp(p1/T) + 1))*(1/(exp((sqrt(M_T**2 + pt_T**2)*cosh(y) - p1/T) +1))) ,0.333, 20./3,lambda thetap1: -pi+0.1, -0.1, lambda thetap1, p1: p1min(thetaP, p1,T,M_T),lambda thetap1,p1: p1max(thetaP,p1,T,M_T) )
     58         return area[0]
     59 

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in tplquad(func, a, b, gfun, hfun, qfun, rfun, args, epsabs, epsrel)
    498 
    499     """
--> 500     return dblquad(_infunc2,a,b,gfun,hfun,(func,qfun,rfun,args),epsabs=epsabs,epsrel=epsrel)
    501 
    502 

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args, epsabs, epsrel)
    433 
    434     """
--> 435     return quad(_infunc,a,b,(func,gfun,hfun,args),epsabs=epsabs,epsrel=epsrel)
    436 
    437 

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points, weight, wvar, wopts, maxp1, limlst)
    252         args = (args,)
    253     if (weight is None):
--> 254         retval = _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points)
    255     else:
    256         retval = _quad_weight(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limlst,limit,maxp1,weight,wvar,wopts)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points)
    317     if points is None:
    318         if infbounds == 0:
--> 319             return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)
    320         else:
    321             return _quadpack._qagie(func,bound,infbounds,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _infunc(x, func, gfun, hfun, more_args)
    379 def _infunc(x,func,gfun,hfun,more_args):
    380     a = gfun(x)
--> 381     b = hfun(x)
    382     myargs = (x,) + more_args
    383     return quad(func,a,b,args=myargs)[0]

TypeError: 'float' object is not callable

---------------------------------------------------------------------------
TypeError回溯（最近一次调用上次）
/execfile（fname，*其中）中的usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/utils/py3compat.pyc
202其他：
203 filename=fname
-->204 \uuuuu内置\uuuuuu.execfile（文件名，*其中）
/home/chiara/Scrivania/formula15a.py in（）
61#求解积分
范围内的ind为62（0，精度）：
--->63积分1d[ind]=公式151（M_T[ind]）
64打印积分1D[ind]
65
/公式151中的home/chiara/Scrivania/formula15a.py（M_T）
55
56 def公式151（M_T）：
--->57个区域=TPL4个四层（lambda p1，thetap1，thetap1，T:T:Ptu T*T*T*T*T*5*（1/（18*pi**5五点五五点五）面积=57个区域=TPL4个四层（lambda p1，thetap1，thetap1，thetap1，T，T，T：T:T T*T*T*T*T*5*5*5（1/（1/）*sin（thetap1）在（thetap1）中）宗宗，（1（1/（1/（1/（1/（1/（1//（1/（1/（一）宗宗宗宗）宗）在（该宗（该宗）宗（该宗（该宗）宗（该宗（该宗（该宗（该宗）宗）宗（该宗（该宗）宗（该宗（该宗（该宗）宗（该宗（该宗）(T)
58返回区[0]
59
/tplquad中的usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc（func、a、b、gfun、hfun、qfun、rfun、args、epsabs、epsrel）
498
499     """
-->500返回dblquad（_infunc2，a，b，gfun，hfun，（func，qfun，rfun，args），epsabs=epsabs，epsrel=epsrel）
501
502
/dblquad中的usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc（func、a、b、gfun、hfun、args、epsabs、epsrel）
433
434     """
-->435返回四元组（_infunc，a，b，（func，gfun，hfun，args），epsabs=epsabs，epsrel=epsrel）
436
437
/四元组中的usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc（func、a、b、args、full_输出、epsabs、epsrel、limit、points、weight、wvar、wopts、maxp1、limlst）
252 args=（args，）
253如果（重量为零）：
-->254 retval=_四元（func、a、b、参数、完整输出、epsabs、epsrel、限制、点）
255其他：
256 retval=_quad_weight（函数、a、b、参数、全输出、epsabs、epsrel、limlst、limit、maxp1、weight、wvar、wopts）
/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in_quad（func、a、b、args、full_输出、epsabs、epsrel、limit、points）
317如果点为无：
318如果infbounds==0：
-->319返回四块数据包（函数、a、b、参数、全输出、epsabs、epsrel、limit）
320其他：
321返回_quadpack._qagie（func、bound、inbounds、args、full_输出、epsabs、epsrel、limit）
/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in_infunc（x，func，gfun，hfun，更多参数）
379定义信息（x、func、gfun、hfun、更多参数）：
380 a=gfun（x）
-->381 b=hfun（x）
382 myargs=（x，）+更多参数
383返回四元组（func，a，b，args=myargs）[0]
TypeError:“float”对象不可调用

---

注：函数“积分”和“被积函数”已定义，但最终未使用……我只是将它们留在了

scipy.integrate

中，

tplquad

的签名（计算三重积分的数值近似值）为：

scipy.integrate.tplquad（func，a，b，gfun，hfun，qfun，rfun，args=（），epsabs=1.49e-08，epsrel=1.49e-08）

其中，

func

是三个待积分变量的函数，

a

和

b

是外积分的浮点极限，

gfun

和

hfun

是一个变量的函数，给出中间积分的极限，和

qfun

和

rfun

是两个变量的函数，给出了最内层积分的极限

我花了很长时间才弄清楚到底发生了什么，直到我将您的代码重新格式化，使其更具可读性。这是您对

tplquad

的调用，已重新格式化以使线路长度略短：

area = tplquad(
    lambda p1, thetap1, T: (
        pt_T*T*2*pi*5*(1/(18*pi**5))*sin(thetap1)*
        (p1/(sqrt(chi(thetap1,p1,thetaP,T,M_T))))*
        (1/(exp(p1/T) + 1))*
        (1/(exp((sqrt(M_T**2 + pt_T**2)*cosh(y) - p1/T) + 1)))
    ),
    0.333,  # a
    20./3,  # b
    lambda thetap1: -pi + 0.1,  # gfun
    -0.1,                       # hfun
    lambda thetap1, p1: p1min(thetaP, p1, T, M_T),  # qfun
    lambda thetap1, p1: p1max(thetaP, p1, T, M_T),  # rfun
)

（正如@user2357112所建议的，将这些

lambda

表达式从调用中拉出并将它们定义为单独的函数也有助于可读性。特别是，如果您为被积函数定义单独的函数，您将能够逐段执行计算，并且不需要将一个巨大的表达式放在一行上。）

重新格式化后，更容易看出问题所在：在调用

tplquad

时，传递了

hfun

的常量

-0.1

。这是行不通的：在数学中，人们可以（ab）用一个常量值来表示一个常量函数，但编程语言（以及一些数学家）往往有点挑剔：这里需要一个实际的函数。将

-0.1

替换为

lambda thetap1:-0.1

---

顺便说一下，我也有点怀疑你这里的可变顺序。doc页面指出，虽然被积函数的输入顺序应该是

（z，y，x）

，

gfun

和

hfun

应该是

x

的函数，而

qfun

和

rfun

应该是

（x，y）

的函数（按该顺序）。这似乎与您拥有的不匹配。

哪一行包含错误？你能显示完整的

回溯吗

对不起…我用错误行和回溯编辑了这个问题@MarkDickinson我只是尝试了你的建议，但是我得到了这个错误：TypeError:tplquad（）至少需要7个参数（给定6个），你可能不应该把所有这些回调和巨型表达式塞进一行。尝试将这些巨大的表达式分解成有意义的部分，并为这些部分定义临时变量；它将使事情更易于阅读和调试。您真的希望

pi

成为

3.14

？您已经导入了一个