Python 以列表作为值的矩阵运算

我有九个列表（精确地说是数据帧的列），我想对这些列的所有行进行矩阵运算。例如，我需要执行以下操作：

O（G）=跟踪（G*转置（G））+跟踪（G*G）

，其中G是由列的每行定义的3x3矩阵。例如，对于两行：

a,b,c,d,e,f,g,h,i
1,2,3,4,5,6,7,8,9
5,6,9,8,7,4,5,2,3

这两个矩阵应为：

G1=[1,2,3；4,5,6；7,8,9]>执行O（G1）=546

G2=[5,6,9；8,7,4；5,2,3]>执行O（G2）=594

然后，将它们放入一个新列：

a,b,c,d,e,f,g,h,i,O
1,2,3,4,5,6,7,8,9,546
5,6,9,8,7,4,5,2,3,594

我怎样才能继续呢？我认为numpy不允许创建列表为值的矩阵…

使用numpy

restrape（）

和

flatten（）

：

我们可以一排一排地做

l=[]
for x  in df.index:

     n=df.loc[x].values.reshape(3,3) 
     l.append(np.trace(n.dot(n))+np.trace(n.dot(n.T)))

l
[546, 594]
df['new']=l

您可以在df中的数据上使用两个

G = df.to_numpy().reshape(-1,3,3)
array([[[1, 2, 3],
        [4, 5, 6],
        [7, 8, 9]],

       [[5, 6, 9],
        [8, 7, 4],
        [5, 2, 3]]], dtype=int64)

df['0'] = np.einsum('ijk,ikj->i', G, G) + np.einsum('ijk,ijk->i', G, G)
   a  b  c  d  e  f  g  h  i    0
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  546
1  5  6  9  8  7  4  5  2  3  594

---

是的，这正是我要找的。虽然如果有很多行，计算起来会有点慢。顺便说一句，谢谢！这是否与OP的预期输出相同？关于矩阵部分，是的。我故意只回答标题中的问题，不想为作品做所有的工作。哇！这真的很有帮助

einsum

。我不知道这件事。O算符的原始形式是爱因斯坦符号。

G = df.to_numpy().reshape(-1,3,3)
array([[[1, 2, 3],
        [4, 5, 6],
        [7, 8, 9]],

       [[5, 6, 9],
        [8, 7, 4],
        [5, 2, 3]]], dtype=int64)

df['0'] = np.einsum('ijk,ikj->i', G, G) + np.einsum('ijk,ijk->i', G, G)
   a  b  c  d  e  f  g  h  i    0
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  546
1  5  6  9  8  7  4  5  2  3  594