Python 对于相关分布抽样，是否有一种快速替代scipy _norm_pdf的方法？

我已经为蒙特卡罗模拟拟合了一系列SciPy连续分布，并希望从这些分布中获取大量样本。但是，我希望能够采集相关样本，以便

I

th样本从每个分布中提取第90个百分位

在这样做的过程中，我发现了SciPy性能中的一个怪癖：

#非常快速地找到许多长度为n的不相关样本
发行版道具中的形状、位置、比例：
sp.stats.norm.rvs（*形状，位置=位置，比例=比例，尺寸=n）
#Verrryyyy获取长度为n的相关样本的慢方法
相关=np.随机.均匀（大小=n）
发行版道具中的形状、位置、比例：
sp.stats.norm.ppf（相关，*形状，位置=位置，比例=比例）

关于这一点的大多数结果都声称，这些SciPy发行版的速度慢是由类型检查等包装造成的。然而，当我分析代码时，大部分时间都花在底层的数学函数

[\u continuous\u distns.py:179（\u norm\u pdf）]

上。此外，它以

n

为尺度，这意味着它在内部循环通过每个元素

SciPy几乎似乎建议子类应该覆盖它以提高性能，但我将monkeypatch插入SciPy以加速其ppf似乎很奇怪。我会根据ppf公式计算法线，但我也会使用对数法线和扭曲法线，这更难实现

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那么，Python中计算正态、对数正态和偏态正态分布的快速ppf的最佳方法是什么？或者更广泛地说，从几个这样的分布中获取相关样本？

如果您只需要正常的

ppf

，它的速度如此之慢确实令人费解，但您可以使用

scipy.special.erfinv

：

x = np.random.uniform(0,1,100)
np.allclose(special.erfinv(2*x-1)*np.sqrt(2),stats.norm().ppf(x))
# True
timeit(lambda:stats.norm().ppf(x),number=1000)
# 0.7717257660115138
timeit(lambda:special.erfinv(2*x-1)*np.sqrt(2),number=1000)
# 0.015020604943856597

编辑：

lognormal

和

triangle

也是直截了当的：

c = np.random.uniform()

np.allclose(np.exp(c*special.erfinv(2*x-1)*np.sqrt(2)),stats.lognorm(c).ppf(x))
# True

np.allclose(((1-np.sqrt(1-(x-c)/((x>c)-c)))*((x>c)-c))+c,stats.triang(c).ppf(x))
# True

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不幸的是，我不太熟悉歪正态分布。

最终，这个问题是由于我使用了分布而引起的。倾斜法线的ppf实际上没有封闭形式的分析定义，因此为了计算ppf，它回到了

scipy.continuous_rv

的数值近似，这涉及迭代计算cdf，并使用cdf将ppf值归零。倾斜法线pdf是法线pdf和法线cdf的乘积，因此这种数值近似多次称为法线的pdf和cdf。这就是为什么当我分析代码时，问题似乎是正态分布，而不是SKU正态分布。这个问题的另一个答案是可以通过跳过类型检查来节省时间，但实际上并没有对运行时增长产生影响，只是对small-n运行时产生了影响

为了解决这个问题，我用分布替换了斜正态分布。它比正态分布多2个自由参数，因此可以有效地拟合不同类型的偏斜和峰度。它支持所有实数，并且它有一个封闭形式的ppf定义，在SciPy中有一个快速实现。下面你可以看到我从第10、50和90百分位拟合的Johnson-SU分布示例

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如果我理解正确，第二个选项对应于分布右半部分的数字（因为[0，1]中有统一）。我很惊讶第一个选项没有实现为

ppf（统一（-1，1，size=n），loc=loc，scale=scale）

您是否仅限于scipy？也许概率编程语言的实现速度更快？谢谢！这是一个很好的答案，但我希望我可以避免重新实现我使用的所有发行版。还有对数法线，斜法线和三角形。看起来这可能是唯一的选择，但这似乎仍然是一个在未来很好解决的问题library@NealJMD不幸的是，请参阅更新，它不是您所需要的全部，但几乎是。