Python 关联勒让德函数

您好，我正在编写Python代码，返回相关的Legendre函数。 在此零件上使用numpy poly1d函数

firstTerm = (np.poly1d([-1,0,1]))**(m/2.0) # HELP!

它产生一个错误，因为它只能提升为整数

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有没有其他方法可以将所需函数的幂提高到1/2等？

不能将

poly1d

的幂提高到半整数的原因是它不是多项式，因为它包含平方根

虽然原则上你可以自己正交化函数，或者用类似的东西构造函数，但是你最安全的选择是符号数学。嘿，我们已经有了！由于符号数学运算速度较慢，您可能应该使用

sympy.lambdify

将每个函数转换为数字函数：

import sympy as sym

x = sym.symbols('x')
n = 3
m = 1
legfun_sym = sym.functions.special.polynomials.assoc_legendre(n,m,x)
legfun_num = sym.lambdify(x,legfun_sym)

print(legfun_sym)
print(legfun_num)
x0 = 0.25
print(legfun_sym.evalf(subs={x:x0}) - legfun_num(x0))

这张照片

-sqrt(-x**2 + 1)*(15*x**2/2 - 3/2)
<function <lambda> at 0x7f0a091976e0>
-1.11022302462516e-16

-sqrt（-x**2+1）*（15*x**2/2-3/2）
-1.11022302462516e-16

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这似乎是有意义的（第一个是

x

处的符号函数，第二个表明

lambdify

确实从函数创建了

lambda

，最后一个是伪随机点处两个函数的数值差

x0=0.25

，在机器精度范围内显然为零）.

您是否考虑过直接使用勒让德多项式：numpy.polynomies.Legendre模块将多项式转换为勒让德级数。我需要的是相关联的勒让德函数，其中非整数的幂似乎是个问题。您想要的是这些函数吗？我真正想要的是使用numpy获取相关联的勒让德函数。@GuillaumeJacquet不感谢您的修复！我不知道我有Python2的答案，我将不得不彻底检查我以前的帖子，并摆脱这些。。。