Python Matlab或倍频程怎么会这么快？

我真的对or的计算速度感到困惑

如何能够立即给出像

5^5^5^5

（=

2.351*10^87

）这样的计算结果

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我在（）中找到了一些结果，但在其他方面没有发现任何结果。这不是解释（我的Python（naive）实现现在正在运行大约5分钟）。

5^5^5^5

毕竟不需要这么多操作。例如，在每个功率步，比如说

a^b

，您可以计算

exp（log（a）*b）

，这会给出相同的结果

我并不是说这一定是Matlab所做的，可能存在数值精度问题。但这表明，多重幂运算并不像直接计算那样困难

关于数值精度：

>> format long
>> 5^5^5^5
ans =
    2.350988701644576e+087
>> exp(log(exp(log(exp(log(5)*5))*5))*5)
ans =
    2.350988701644561e+087

相对误差为

>> 1 - (5^5^5^5 / exp(log(exp(log(exp(log(5)*5))*5))*5))
ans =
   -6.661338147750939e-015

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这离我们不远。

可能的答案太多，或者好的答案对于这种格式来说太长。请添加详细信息以缩小答案集或隔离可以在几个段落中回答的问题。是否要计算

5^（5^（5^5））

或

（（5^5）^5）^5=2.351*10^87

？乘法使用哪种算法？卡拉祖巴，学校方法，使用FFT？@Jornsharpe：我知道你的评论，但也许有可能给出一些线索或其他什么？我不知道如何减少我的问题。你认为专注于权力是个好主意吗？5^5^5不是2.351*1087。大约是1.3357*102184。求幂是右关联的。5^5^5^5是5^（5^（5^5））的缩写。（（5^5）^5^5是一个更容易计算的数字。这只是55*5*5=5125。你的意思可能是“不需要”。@MrAzzaman Woops！非常感谢。