Python Gekko最优控制。如何创建多个终止目标/条件？

所以我在模拟飞机飞行。飞机飞行一定距离（

pathx

和

pathy

变量），然后在达到某些

pathx

和

pathy

值时停止模拟。解算器试图通过最大化质量值来最小化燃油消耗量（m.Maximize（mass*tf*final）。解算器控制油门踏板位置（

tcont

）

现在，终止条件的定义如下：

对于X轴：

m.Equation(x*final<=pathx)

对于Y轴：

m.Equation(y*final<=pathy)

现在，当达到所需的X值时，模拟结束，而没有达到所需的Y值

当达到所需（X和Y）值时，如何强制结束模拟

我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from gekko import GEKKO
import math
#Gekko model
m = GEKKO(remote=False)

#Time points
nt = 11
tm =  np.linspace(0,100,nt)
m.time = tm

# Variables
Ro = m.Var(value=1.1)#air density
g = m.Const(value=9.80665)
pressure = m.Var(value=101325)#
T = m.Var(value=281,lb=100)#temperature
T0 = m.Const(value=288)#temperature at see level
S = m.Const(value=122.6)
Cd = m.Const(value=0.1)#drag coef
Cl = m.Var(value=1)#lift couef
FuelFlow = m.Var()
D = m.Var(value=25000,lb=0)#drag
Thrmax = m.Const(value=200000)#maximum throttle
Thr = m.Var()#throttle
V = m.Var(value=100,lb=50,ub=240)#velocity
gamma = m.Var(value=0)# Flight-path angle
gammaa = gamma.value
Xi = m.Var(value=0)# Heading angle
Xii = Xi.value
x = m.Var(value=0,lb=0)#x position
y = m.Var(value=0,lb=0)#y position
h = m.Var(value=1000,lb=0)# height
mass = m.Var(value=60000,lb=10000)
pathx = m.Const(value=50000) #intended distance length
pathy = m.Const(value=50000)
L = m.Var(value=0.1)#lift

p = np.zeros(nt)
p[-1] = 1.0
final = m.Param(value=p)

m.options.MAX_ITER=10000 # iteration number

#Fixed Variable
tf = m.FV(value=1,lb=0.0001,ub=1000.0)#
tf.STATUS = 1

# Controlled parameters
Tcontr = m.MV(value=0.2,lb=0.1,ub=1)# solver controls throttle pedal position
Tcontr.STATUS = 1
Tcontr.DCOST = 0

#Mu = m.Var(value=0)
Mu = m.MV(value=0,lb=-1.5,ub=1.5)# solver controls bank angle 
Mu.STATUS = 1
Mu.DCOST = 0

Muu = Mu.value

# Equations
m.Equation(Thr==Tcontr*Thrmax)
m.Equation(FuelFlow==0.75882*(1+(V/2938.5)))
m.Equation(D==0.5*Ro*(V**2)*Cd*S)
m.Equation(mass.dt()==tf*(-Thr*(FuelFlow/60000)))#
m.Equation(V.dt()==tf*((Thr-D)/mass))#
m.Equation(x.dt()==tf*(V*(math.cos(gammaa.value))*(math.cos(Xii.value))))#
m.Equation(x*final<=pathx)
#pressure and density part
m.Equation(T==T0-(0.0065*h))
m.Equation(pressure==101325*(1-(0.0065*h)/T0)**((g*0.0289652)/(8.31446*0.0065)))#
m.Equation(Ro*(8.31446*T)==(pressure*0.0289652))
#2D addition part
m.Equation(L==0.5*Ro*(V**2)*Cl*S)
m.Equation(Xi.dt()==tf*((L*math.sin(Muu.value))/(mass*V)))
m.Equation(y.dt()==tf*(V*(math.cos(gammaa.value))*(math.sin(Xii.value))))#
m.Equation(y*final<=pathy)

# Objective Function
m.Minimize(final*(x-pathx)**2) #1D part
m.Minimize(final*(y-pathy)**2) #2D part
m.Maximize(mass*tf*final) #objective function
m.options.IMODE = 6
m.options.NODES = 2 # it was 3 before
m.options.MV_TYPE = 1
m.options.SOLVER = 3
#m.open_folder() # to search for infeasibilities
m.solve()

tm = tm * tf.value[0]
    
fig, axs = plt.subplots(8)
fig.suptitle('Results')
axs[0].plot(tm,Tcontr,'r-',LineWidth=2,label=r'$Tcontr$')
axs[0].legend(loc='best')
axs[1].plot(tm,V.value,'b-',LineWidth=2,label=r'$V$')
axs[1].legend(loc='best')
axs[2].plot(tm,x.value,'r--',LineWidth=2,label=r'$x$')
axs[2].legend(loc='best')
axs[3].plot(tm,D.value,'g-',LineWidth=2,label=r'$D$')
axs[3].legend(loc='best')
axs[4].plot(tm,mass.value,'g:',LineWidth=2,label=r'$mass$')
axs[4].legend(loc='best')
axs[5].plot(tm,T.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$T$')
axs[5].legend(loc='best')
axs[6].plot(tm,Mu.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$Mu$')
axs[6].legend(loc='best')
axs[7].plot(tm,y.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$y$')
axs[7].legend(loc='best')
plt.xlabel('Time')
#plt.ylabel('Value')
plt.show()

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从gekko进口gekko
输入数学
#盖柯模型
m=GEKKO（远程=False）
#时点
nt=11
tm=np.linspace（0100，新界）
m、 时间=tm
#变数
Ro=m.Var（值=1.1）#空气密度
g=m.Const（值=9.80665）
压力=m.Var（值=101325）#
T=m.Var（值=281，磅=100）#温度
T0=m.Const（值=288）#见标高处的温度
S=m.Const（值=122.6）
Cd=m.Const（值=0.1）#阻力系数
Cl=m.Var（值=1）#升力系数
燃料流量=m.Var（）
D=m.Var（值=25000，磅=0）#阻力
Thrmax=m.Const（值=200000）#最大节气门
Thr=m.Var（）#油门
V=m.Var（值=100，磅=50，磅=240）#速度
伽马=m.Var（值=0）#飞行轨迹角
gammaa=伽马值
席＝M.Var（值＝0）α航向角
Xi= Xi值
x=m.Var（值=0，磅=0）#x位置
y=m.Var（值=0，磅=0）#y位置
h=m.Var（值=1000，磅=0）#高度
质量=m.Var（值=60000，磅=10000）
路径x=m.Const（值=50000）#预期距离长度
path=m.Const（值=50000）
L=m.Var（值=0.1）#升力
p=np.零（nt）
p[-1]=1.0
最终=m.Param（值=p）
m、 选项。最大迭代次数=10000次
#固定变量
tf=m.FV（值=1，磅=0.0001，磅=1000.0）#
tf.STATUS=1
#受控参数
Tcontr=m.MV（值=0.2，磅=0.1，磅=1）#解算器控制油门踏板位置
Tcontr.STATUS=1
Tcontr.DCOST=0
#Mu=m.Var（值=0）
Mu=m.MV（值=0，lb=-1.5，ub=1.5）#解算器控制倾斜角度
Mu.STATUS=1
Mu.DCOST=0
Muu=Mu.value
#方程式
m、 方程（Thr==Tcontr*Thrmax）
m、 方程式（燃料流量==0.75882*（1+（V/2938.5）））
m、 方程（D==0.5*Ro*（V**2）*Cd*S）
m、 方程（质量dt（）==tf*（-Thr*（燃料流量/60000）））#
m、 方程（V.dt（）==tf*（（Thr-D）/质量））#
m、 方程（x.dt（）==tf*（V*（math.cos（gammaa.value））*（math.cos（Xii.value）））#
m、 等式（x*final尝试为以下两种情况添加硬端子约束：

m.方程（（x-pathx）*final==0）
m、 方程（（y-y）*最终==0）

或者，增加终端条件下的重量

w=1e3
m、 最小化（w*最终*（x路径）**2）#1D零件
m、 最小化（w*最终*（y型）**2）#2D零件

您可能需要使用一种或两种策略。终端条件可能很难解决

对重要更新的响应

将Gekko函数与
m.sin（）和
m.cos（）一起使用
而不是
数学
函数。另外，不要在方程中使用
.value
。Gekko需要完整的符号图，以便将方程编译成字节码，并生成函数求值和自动微分的导数

m.方程（y.dt（）==tf*（V*（m.cos（gammaa））*（m.sin（Xii）））

通过将任何分母相乘到另一边，它也有助于避免被零除

m.方程（质量*V*Xi.dt（）==tf*（（L*m.sin（Muu）））
谢谢！但是硬终端约束本身会产生这个问题：恢复阶段中的恢复阶段失败。如果我同时实施硬约束并增加终端条件的权重，那么程序将一直运行，直到超出最大迭代次数。仅实施增加的权重的效果可以忽略不计并且没有实现最终y值的严重增加。因此，我测试了一些东西，看起来所有软终止条件都按预期工作，但还有其他一些东西不按预期工作。我将在问题的底部描述它们。因此，既然我从Mu导出Mu值，就像这样：Muu=Mu.value，那么确实如此这意味着，如果我想使用m.cos和其他三角函数，我需要停止像那样导出Mu值，开始只使用Mu和其他类似的纯形式变量？我删除了所有的导出值（比如Muu）an将其替换为原始副本。在41711次迭代后，模拟返回了一个错误：在几乎可行的点调用恢复阶段，违反了约束7.275958e-011。中止。恢复阶段中的恢复阶段失败。在此更改之前，模拟未返回此类错误卢比。
m.Minimize(final*(y-pathy)**2)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from gekko import GEKKO
import math
#Gekko model
m = GEKKO(remote=False)

#Time points
nt = 11
tm =  np.linspace(0,100,nt)
m.time = tm

# Variables
Ro = m.Var(value=1.1)#air density
g = m.Const(value=9.80665)
pressure = m.Var(value=101325)#
T = m.Var(value=281,lb=100)#temperature
T0 = m.Const(value=288)#temperature at see level
S = m.Const(value=122.6)
Cd = m.Const(value=0.1)#drag coef
Cl = m.Var(value=1)#lift couef
FuelFlow = m.Var()
D = m.Var(value=25000,lb=0)#drag
Thrmax = m.Const(value=200000)#maximum throttle
Thr = m.Var()#throttle
V = m.Var(value=100,lb=50,ub=240)#velocity
gamma = m.Var(value=0)# Flight-path angle
gammaa = gamma.value
Xi = m.Var(value=0)# Heading angle
Xii = Xi.value
x = m.Var(value=0,lb=0)#x position
y = m.Var(value=0,lb=0)#y position
h = m.Var(value=1000,lb=0)# height
mass = m.Var(value=60000,lb=10000)
pathx = m.Const(value=50000) #intended distance length
pathy = m.Const(value=50000)
L = m.Var(value=0.1)#lift

p = np.zeros(nt)
p[-1] = 1.0
final = m.Param(value=p)

m.options.MAX_ITER=10000 # iteration number

#Fixed Variable
tf = m.FV(value=1,lb=0.0001,ub=1000.0)#
tf.STATUS = 1

# Controlled parameters
Tcontr = m.MV(value=0.2,lb=0.1,ub=1)# solver controls throttle pedal position
Tcontr.STATUS = 1
Tcontr.DCOST = 0

#Mu = m.Var(value=0)
Mu = m.MV(value=0,lb=-1.5,ub=1.5)# solver controls bank angle 
Mu.STATUS = 1
Mu.DCOST = 0

Muu = Mu.value

# Equations
m.Equation(Thr==Tcontr*Thrmax)
m.Equation(FuelFlow==0.75882*(1+(V/2938.5)))
m.Equation(D==0.5*Ro*(V**2)*Cd*S)
m.Equation(mass.dt()==tf*(-Thr*(FuelFlow/60000)))#
m.Equation(V.dt()==tf*((Thr-D)/mass))#
m.Equation(x.dt()==tf*(V*(math.cos(gammaa.value))*(math.cos(Xii.value))))#
m.Equation(x*final<=pathx)
#pressure and density part
m.Equation(T==T0-(0.0065*h))
m.Equation(pressure==101325*(1-(0.0065*h)/T0)**((g*0.0289652)/(8.31446*0.0065)))#
m.Equation(Ro*(8.31446*T)==(pressure*0.0289652))
#2D addition part
m.Equation(L==0.5*Ro*(V**2)*Cl*S)
m.Equation(Xi.dt()==tf*((L*math.sin(Muu.value))/(mass*V)))
m.Equation(y.dt()==tf*(V*(math.cos(gammaa.value))*(math.sin(Xii.value))))#
m.Equation(y*final<=pathy)

# Objective Function
m.Minimize(final*(x-pathx)**2) #1D part
m.Minimize(final*(y-pathy)**2) #2D part
m.Maximize(mass*tf*final) #objective function
m.options.IMODE = 6
m.options.NODES = 2 # it was 3 before
m.options.MV_TYPE = 1
m.options.SOLVER = 3
#m.open_folder() # to search for infeasibilities
m.solve()

tm = tm * tf.value[0]
    
fig, axs = plt.subplots(8)
fig.suptitle('Results')
axs[0].plot(tm,Tcontr,'r-',LineWidth=2,label=r'$Tcontr$')
axs[0].legend(loc='best')
axs[1].plot(tm,V.value,'b-',LineWidth=2,label=r'$V$')
axs[1].legend(loc='best')
axs[2].plot(tm,x.value,'r--',LineWidth=2,label=r'$x$')
axs[2].legend(loc='best')
axs[3].plot(tm,D.value,'g-',LineWidth=2,label=r'$D$')
axs[3].legend(loc='best')
axs[4].plot(tm,mass.value,'g:',LineWidth=2,label=r'$mass$')
axs[4].legend(loc='best')
axs[5].plot(tm,T.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$T$')
axs[5].legend(loc='best')
axs[6].plot(tm,Mu.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$Mu$')
axs[6].legend(loc='best')
axs[7].plot(tm,y.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$y$')
axs[7].legend(loc='best')
plt.xlabel('Time')
#plt.ylabel('Value')
plt.show()