Python 如何获得两个四元数之间的角度？

我在大腿和小腿上使用惯性测量装置，尝试获得所有自由度（x、y、z或屈曲、内收、旋转）下的膝关节角度。该公司提供的一种算法将加速度计、陀螺仪和磁强计数据中的9DOF转换为每个传感器的四元数

我希望使用给定的四元数获得大腿和小腿传感器之间的x、y和z（膝关节）角度。

我对四元数非常陌生，我正在尝试通过python了解实现这一点的方法，但也在概念上理解它。

免责声明：我自己对四元数非常陌生，但在“接近”四元数方面做了一些工作。以下是我有限的知识加上一些谷歌搜索的结果。看起来它确实应该做到这一点

因此，听起来您试图解决的问题可以表述如下：

• 给定两个四元数（分别表示大腿和小腿的三维方向）
• …计算两个四元数之间的三维角度差
• 。。。用欧拉角表示角差

要获得3D角度差，它本身就是一个四元数，只需将一个四元数乘以另一个四元数的共轭（）

然后需要将四元数转换为Euler角度（围绕X、Y、Z旋转）。据我所知，你需要用传统的方法，使用

示例代码，使用库：

将四元数导入为pyq
输入数学
#创建大腿和小腿的假设方向
#我们使用（轴，度）符号，因为它是这里最直观的
#大腿完全垂直，轻微旋转
四元数（轴=[0.0,0.0，-1.0]，度=-5）
#小腿稍微偏离垂直方向，朝另一个方向旋转。
四元数（轴=[0.1，-0.2，-0.975]，度=10）
#获取这两个方向之间的3D差异
qd=q_上共轭*q_下共轭
#从这个差分四元数计算欧拉角
φ=数学常数2（2*（qd.w*qd.x+qd.y*qd.z），1-2*（qd.x**2+qd.y**2））
θ=math.asin（2*（qd.w*qd.y-qd.z*qd.x））
psi=数学常数2（2*（量子点w*qd.z+qd.x*qd.y），1-2*（量子点y**2+qd.z**2））
#结果:
#φ=1.16度
#θ=-1.90度
#磅/平方英寸=-14.77度

注意事项：

• 我还没有亲自验证这一点的正确性，但它确实看起来应该是正确的
• 当然，您需要确认每个角度（φ、θ、psi）的实际方向和符号是否符合您的预期
• 在维基百科的文章中（在他们的C示例代码中），他们对计算θ的

  asin

  调用添加了一点修正。我不确定是否需要这样做。但如果θ真的是内收，我猜你不用担心90度以上的角度；-）

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我认为你可以简单地将四元数Q1和Q2应用于参考向量X、Y、Z，然后计算它们之间的角度。比如：

X1 = Q1*X*conj(Q1);
Y1 = Q1*Y*conj(Q1);
Z1 = Q1*Z*conj(Q1);

X2 = Q2*X*conj(Q2);
Y2 = Q2*Y*conj(Q2);
Z2 = Q2*Z*conj(Q2);


DiffAngleX = acos(dot(X1,X2));
DiffAngleY = acos(dot(Y1,Y2));
DiffAngleZ = acos(dot(Z1,Z2));

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你能提供更多关于你想做什么的信息吗（也许是一些代码行）？您的输入和输出是什么（列表、整数、浮点、数组…？）“大腿和小腿传感器之间的x、y和z（膝关节）角度”到底是什么