Python 最大二叉树（Leetcode）-最佳解决方案说明？_Python_Algorithm_Time Complexity

Python 最大二叉树（Leetcode）-最佳解决方案说明？

python algorithm time-complexity

Python 最大二叉树（Leetcode）-最佳解决方案说明？,python,algorithm,time-complexity,Python,Algorithm,Time Complexity,我正在处理leetcode问题。TL；DR是指您有一个数组，例如： [3,2,1,6,0,5] 你应该取最大元素，并将其作为树的根。然后将数组拆分为元素左侧的部分和元素右侧的部分，这些部分分别用于以相同的方式递归创建左侧和右侧子树 LeetCode声称最佳解决方案（显示在“解决方案”选项卡中）在每个递归步骤中使用线性搜索子数组的最大值。在最坏的情况下，这是O（n^2）。这就是我提出的解决方案，而且非常简单然而，我在查看其他提交的资料时发现了一个线性时间解决方案，但我一直在努力理解它是如何工作

我正在处理leetcode问题。TL；DR是指您有一个数组，例如：

[3,2,1,6,0,5]

你应该取最大元素，并将其作为树的根。然后将数组拆分为元素左侧的部分和元素右侧的部分，这些部分分别用于以相同的方式递归创建左侧和右侧子树

LeetCode声称最佳解决方案（显示在“解决方案”选项卡中）在每个递归步骤中使用线性搜索子数组的最大值。在最坏的情况下，这是O（n^2）。这就是我提出的解决方案，而且非常简单

然而，我在查看其他提交的资料时发现了一个线性时间解决方案，但我一直在努力理解它是如何工作的！它看起来像这样：

def constructMaximumBinaryTree(nums):
    nodes=[]
    for num in nums:
        node = TreeNode(num)
        while nodes and num>nodes[-1].val:
            node.left = nodes.pop()
        if nodes:
            nodes[-1].right = node
        nodes.append(node)
        
    return nodes[0]

我分析了这个函数，总的来说，这似乎是线性时间（O（n）），因为每个唯一的节点最多一次添加到

节点

数组并从中弹出。我试着用不同的示例输入来运行它，但我很难把这些点连接起来，并思考它是如何工作的。有人能给我解释一下吗？

< P >理解算法的一种方法是考虑循环不变量。在这种情况下，

节点的数组

始终满足以下条件，即在每次执行

for循环

之前和之后：

节点

为空且不存在最大二叉树（例如，如果输入

nums

为空）

nodes

中的第一项是最大二叉树，它基于迄今为止从输入

nums

while循环

确保当前最大二叉树是

节点

数组中的第一项，否则，它将被弹出并添加为

左

子树

在循环的每次迭代过程中，检查：

if nodes:
    nodes[-1].right = node

将当前节点作为右子树添加到

节点

数组中的最后一项。发生这种情况时，当前节点小于

节点

数组中的最后一个节点（因为每个输入整数都定义为唯一的）。由于当前节点小于数组中的最后一个节点，因此最后一个节点充当一个分区点，其值大于当前项，这就是为什么将当前节点添加为右子树的原因

当

节点

数组中有多个项时，每个项都是其左侧项的子树

运行时间

对于运行时间，让n为输入的长度

nums

。for循环有n次执行。如果输入数据按降序排序，但最大输入值位于输入的末尾（例如：4、3、2、1、5），则在每次迭代期间将跳过内部while循环，直到最后一次for循环迭代。在最后的for循环迭代中，while循环将运行n次- 1次，对于n+（n－1）＝>2n- 1＝o（n）的总运行时间。< > P > > P >理解该算法的一种方法是考虑循环不变量。在这种情况下，

节点的数组