Python 完美整数求值失败，输入343

完美幂是一个正整数，可以表示为另一个正整数的整数幂

任务是检查给定的整数是否为完美幂

这是我的密码：

def isPP2(x):
    c=[]
    for z in range(2,int(x/2)+1):

        if (x**(1./float(z)))*10%10==0:
            c.append(int(x**(1./float(z)))), c.append(z)
    if len(c)>=2:
        return c[0:2]
    else:
        return None

它适用于所有数字，例如：

isPP2(81)
[9, 2]
isPP2(2187)
[3, 7]

但是它不适用于

343

（73）。

因为

343**（1.0/float（3））

不是

7.0

，而是

6.99999999999999

。您试图用浮点数学解决一个整数问题。

因为

343**（1.0/float（3））

不是

7.0

，而是

6.9999999999999

。您试图用浮点数学来解决一个整数问题。

如本文所述，浮点数字在计算机中的存储并不完美。基于浮点计算中存在的这个非常小的差异，您很可能在计算中遇到一些错误

当我运行你的函数时，等式

（（x**（1./float（z）））*10%10）

导致

9.999999999986

，不像预期的那样。这是由于浮点运算中的微小错误造成的

如果必须将该值计算为浮点值（这在总体目标中可能有用，也可能不有用），则可以为结果定义精度范围。简单的检查如下所示：

precision = 1.e-6    

check = (x ** (1./float(z))) * 10 % 10
if check == 0:
    # No changes to previous code
elif 10 - check < precision:
    c.append(int(x**(1./float(z))) + 1)
    c.append(z)

精度=1.e-6
检查=（x**（1/浮动（z））*10%10
如果检查==0：
#对以前的代码没有更改
elif 10-检查<精度：
c、 附加（int（x**（1./float（z）））+1）
c、 附加（z）

精度

是用科学记数法定义的，等于

1 x 10^（-6）

或

0.000001

，但如果这一大范围的精度引入其他误差，其幅度可能会降低，这是不可能的，但完全可能的。我在结果中添加了

1

，因为原始数字小于目标数字。

如本文所述，浮点数字在计算机中的存储并不完美。基于浮点计算中存在的这个非常小的差异，您很可能在计算中遇到一些错误

当我运行你的函数时，等式

（（x**（1./float（z）））*10%10）

导致

9.999999999986

，不像预期的那样。这是由于浮点运算中的微小错误造成的

如果必须将该值计算为浮点值（这在总体目标中可能有用，也可能不有用），则可以为结果定义精度范围。简单的检查如下所示：

precision = 1.e-6    

check = (x ** (1./float(z))) * 10 % 10
if check == 0:
    # No changes to previous code
elif 10 - check < precision:
    c.append(int(x**(1./float(z))) + 1)
    c.append(z)

精度=1.e-6
检查=（x**（1/浮动（z））*10%10
如果检查==0：
#对以前的代码没有更改
elif 10-检查<精度：
c、 附加（int（x**（1./float（z）））+1）
c、 附加（z）

---

精度

是用科学记数法定义的，等于

1 x 10^（-6）

或

0.000001

，但如果这一大范围的精度引入其他误差，其幅度可能会降低，这是不可能的，但完全可能的。我在结果中添加了

1

，因为原始数字小于目标值。

由于其他答案已经解释了算法失败的原因，我将集中精力提供一种避免该问题的替代算法

import math

def isPP2(x):
    # exp2 = log_2(x) i.e. 2**exp2 == x 
    # is a much better upper bound for the exponents to test,
    # as 2 is the smallest base exp2 is the biggest exponent we can expect.
    exp2 = math.log(x, 2)
    for exp in range(2, int(exp2)):
        # to avoid floating point issues we simply round the base we get
        # and then test it against x by calculating base**exp
        # side note: 
        #   according to the docs ** and the build in pow() 
        #   work integer based as long as all arguments are integer.
        base = round( x**(1./float(exp)) ) 
        if base**exp == x:
            return base, exp

    return None

print( isPP2(81) )        # (9, 2)
print( isPP2(2187) )      # (3, 7)
print( isPP2(343) )       # (7, 3)
print( isPP2(232**34) )   # (53824, 17)

---

与您的算法一样，如果有多个解决方案，则只返回第一个解决方案。

由于其他答案已经解释了您的算法失败的原因，我将集中精力提供一种替代算法，以避免该问题

import math

def isPP2(x):
    # exp2 = log_2(x) i.e. 2**exp2 == x 
    # is a much better upper bound for the exponents to test,
    # as 2 is the smallest base exp2 is the biggest exponent we can expect.
    exp2 = math.log(x, 2)
    for exp in range(2, int(exp2)):
        # to avoid floating point issues we simply round the base we get
        # and then test it against x by calculating base**exp
        # side note: 
        #   according to the docs ** and the build in pow() 
        #   work integer based as long as all arguments are integer.
        base = round( x**(1./float(exp)) ) 
        if base**exp == x:
            return base, exp

    return None

print( isPP2(81) )        # (9, 2)
print( isPP2(2187) )      # (3, 7)
print( isPP2(343) )       # (7, 3)
print( isPP2(232**34) )   # (53824, 17)

---

与您的算法一样，如果有多个解决方案，这只会返回第一个解决方案。

当提出问题时，请尝试始终以一种对尽可能多的其他人有用的方式提问（有类似问题）。例如，标题“完美整数评估因输入343而失败”更有意义。此外，请更准确地描述由此产生的问题，而不是“不起作用”。它会崩溃吗？导致错误的结果？还是别的？谢谢你的建议。对不起，我是新来的。当我问一个问题时，请尽量用一种对尽可能多的人有用的方式来问（有类似问题的）。例如，标题“完美整数评估因输入343而失败”更有意义。此外，请更准确地描述由此产生的问题，而不是“不起作用”。它会崩溃吗？导致错误的结果？还是别的？谢谢你的建议。对不起，我是新来的，但是（8**（1./3.）-是2。为什么343变为.99999？因为计算机表示浮点数的方式以及标准数学函数固有的舍入误差。请参阅以了解比您想知道的更多的详细信息。但是（8**（1./3.）-是2。为什么343变为.99999？因为计算机表示浮点数的方式以及标准数学函数固有的舍入误差。请参阅，以了解比您想知道的更多的详细信息。谢谢。我只是试着用数学的方法来解决这个问题。请看这个：答案很好，但也许最好使用标准库函数round（）将浮点结果强制为最接近的整数。我是Python的NoOB，但是我在C++中做了很多科学计算。我不知道库和助手，但我可以手动做一些有意义的事情。也许

round（）

不会给出期望的结果@PaulCorneliust谢谢你。我只是试着用数学的方法来解决这个问题。请看这个：答案很好，但也许最好使用标准库函数round（）将浮点结果强制为最接近的整数。我是Python的NoOB，但是我在C++中做了很多科学计算。我不知道库和助手，但我可以手动做一些有意义的事情。也许

round（）

不会给出期望的结果@保尔科尼利厄斯