Math 当模值为非素数时，如何在除法方程中使用模算子

我知道（a*b）%M=（a%M*b%M）%M

但是如果方程是：（（a*b）/c）%M..我想我不能在这里也使用上面的逻辑..这里M是一个非素数..你可以假设（a*b）/c永远不会以浮点形式结束

For eg:
If a=10 b=9 and c=6,M=4 then (a*b)/c=15 and 15%4=3
but if I use the property as it is with multiplications then ((10%4*9%4)/(6%4))%4= (2*1)/2=1

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请告诉我如何解决这类问题？？？

如果c和M是相对素数，你可以将c^-1%M相乘，这样数学就行了。然而，如果GCD（c，M）>1，那么c^-1%M不存在，而且据我所知，没有简单的方法可以做到这一点

至于c^-1%M是什么，它是一个c*c^-1%M=1的数字。例如，如果c=2，M=9，2*5%9=10%9=1，那么c^-1%M=5

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你可以用-，得到ac+bM=1，所以ac=1+（-b）M和ac%M=1来计算c^-1%M。

也许我不够聪明，但我不知道问题是什么。你想解决什么问题？我同意，如果知道你想实现什么，那就太好了。除此之外，我认为这个问题属于感谢..我如何在程序中存储c^-1..它需要一个双精度..或者我不需要这样做，只需写（a%Mb%Mc^-1%M）%M？？这是一个整数--请参阅我的编辑。这偏离了离散数学（密码学中使用的那种）。