Math 三维点到二维功能工作不正常

我已经研究这个话题一段时间了，现在我终于尝试自己去实现它了；但是，由于某些原因，3d点未正确转换为2d点，这意味着我的函数返回了错误的值。这可能来自两种不同的情况：

1） 我的数学不正确

2） 我的矩阵的值不正确

由于我正在反转和使用地址，我不确定矩阵。有没有可能有人检查我的数学，看看是不是数学不正确？在此功能上的任何帮助都将不胜感激。提前感谢您的建议

private bool ConvertToScreen(Vector3 position3D, ref Point screenPoint)
    {

    // r is the right rotation (x-axis)
    // u is the up rotation (y-axis)
    // f is the forward rotation (z-axis)
    // p is the position (transform)

        Point returnPoint = new Point(300, 400);

        // Set Values of Matrix
        Matrix matrix = GetMatrix();

        // Do the math calculations here
        float xPrime = matrix.rX * position3D.x + matrix.rY * position3D.y + matrix.rZ * position3D.z + matrix.rW;
        float yPrime = matrix.uX * position3D.x + matrix.uY * position3D.y + matrix.uZ * position3D.z + matrix.uW;
        // Dont need zPrime
        float wPrime = matrix.pX * position3D.x + matrix.pY * position3D.y + matrix.pZ * position3D.z + matrix.pW;

        // If wPrime > 0 we can see the point
        if (wPrime <= 0)
        {
            return false;
        }
        xPrime *= 1 / wPrime;
        yPrime *= 1 / wPrime;

        // Relative To Screen Center
        xPrime = rect.left + 0.5f * xPrime * (rect.right - rect.left) + 0.5f;
        yPrime = rect.top + 0.5f * yPrime * (rect.bottom - rect.top) + 0.5f;

        returnPoint = new Point((int)xPrime, (int)yPrime);

        screenPoint = returnPoint;

        return true;
    }

专用布尔变换器屏幕（矢量3位置3D，参考点屏幕点）
{
//r是右旋转（x轴）
//u是向上旋转（y轴）
//f为正向旋转（z轴）
//p是位置（变换）
点返回点=新点（300400）；
//矩阵的集值
矩阵=GetMatrix（）；
//在这里做数学计算
float xPrime=matrix.rX*position3D.x+matrix.rY*position3D.y+matrix.rZ*position3D.z+matrix.rW；
float yPrime=matrix.uX*position3D.x+matrix.uY*position3D.y+matrix.uZ*position3D.z+matrix.uW；
//不需要zPrime
float wPrime=matrix.pX*position3D.x+matrix.pY*position3D.y+matrix.pZ*position3D.z+matrix.pW；
//如果wPrime>0，我们就可以看出这一点
如果（wPrime这个计算有几个步骤，我建议将它分成相应的部分，并对每个部分进行测试

模型到摄像机坐标-这是
位置=（x，y，z）
点从模型坐标到摄像机坐标的旋转。这里我们假设摄像机的目标位于原点

local = rot * (position - target)

| x' |   | rx ry rz |   | x |   | rx*x + ry*y + rz*z |
| y' | = | ux uy yz | * | y | = | ux*x + uy*y + uz*z |
| z' |   | fx fy fz |   | z |   | fx*x + fy*y + fz*z |


透视投影-您需要定义目标和相机之间的距离，以及覆盖视图的模型大小。我们将其称为
距离
和
大小
。结果是视图坐标在x和y方向上都在
0..1
之间变化

| vx |    | (distance/size)*(x'/(distance+z')) |
|    | =  |                         |          |
| vy |    | (distance/size)*(y'/(distance+z')) |

这来自类似的三角形。如果
x'=size
和
z'=0
，则
vx=1
。越大的
z'
越小

像素坐标

在这里，您可以将视图坐标映射为像素。您的视口具有
宽度和
高度，您希望
[0,0]
像素位于左上角，而
[width-1，height-1]
位于右下角

       width
+-------------------+
|(-1,1)   :    (1,1)|
|         :         |
|         : (0,0)   |
+- - - - -+- - - - -+ height
|         :         |
|         :         |
|(-1,-1)  :   (1,-1)| 
+-------------------+

px = (width-1)*(vx+1.0)/2.0
py = (height-1)*(1.0-vy)/2.0


最后，我建议使用OOP编程（如果可能的话）将向量/矩阵数学分解为意图。
通过摄像机的公共静态矢量3（矢量3点、矢量3目标、矩阵3摄像机）
{
返回camera.Transpose（）*（点目标）；
}
公共静态矢量2透视图（矢量3点，双距离，双尺寸=1）
{
返回新矢量2(
（距离/大小）*（点X/（距离+点Z）），
（距离/大小）*（点Y/（距离+点Z））；
}
公共静态点F像素（矢量2点、整数宽度、整数高度）
{
返回新的点F(
（浮动）（（宽度-1）*（点X+1）/2），
（浮动）（（高度-1）*（1点Y）/2））；
}
静态无效dlg_Paint（对象发送器、PaintEventArgs e）
{
表格dlg=作为表格的发件人；
//设置摄影机旋转
Matrix3摄像机=Matrix3.Ry（0.67）；
双倍距离=25；
双倍尺寸=20；
对于（int i=0；i您确定绘制2D点
（0,0）
会在视口的中心创建一个点吗？此代码会转换为2D点，而不是像素。我以为我正在转换为像素坐标。您能给我指出正确的方向吗
返回视图投影矩阵？是
r，u，f
方向向量吗？你称它们为旋转。我想，它们代表矩阵的各个列或行？相对于屏幕中心
//下最后的
+0.5f
看起来是错误的。相反，你应该用替换
xPrime
和
yPrime
ode>（xPrime+1）
和
（yPrime+1）
。谢谢。所以我相信我得到的是二维坐标，这意味着我需要将二维坐标转换为像素坐标。谢谢你的详细回答。
    public static Vector3 ThroughCamera(Vector3 point, Vector3 target, Matrix3 camera)
    {
        return camera.Transpose()*(point-target);
    }

    public static Vector2 Perspective(Vector3 point, double distance, double size=1)
    {
        return new Vector2(
            (distance/size)*(point.X/(distance+point.Z)),
            (distance/size)*(point.Y/(distance+point.Z)) );
    }
    public static PointF Pixel(Vector2 point, int width, int height)
    {
        return new PointF(
            (float) ((width-1)*(point.X+1)/2),
            (float) ((height-1)*(1-point.Y)/2) );
    }

    static void dlg_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
    {
        Form dlg=sender as Form;
        // Set camera rotation
        Matrix3 camera=Matrix3.Ry(0.67);
        double distance=25;
        double size=20;

        for(int i=0; i<10; i++)
        {
            for(int j=0; j<10; j++)
            {
                // this is the model points
                Vector3 pt=new Vector3(5*(i-5), 5*(j-5), 0);
                // these are the points through the camera
                Vector3 pt_local=ThroughCamera(pt, Vector3.O, camera);
                // these are the view coordinates
                Vector2 pt_view=Perspective(pt_local, distance, size);
                // these are the pixel coordinates
                PointF px=Pixel(pt_view, dlg.ClientSize.Width, dlg.ClientSize.Height);

                e.Graphics.DrawRectangle(Pens.Blue, px.X, px.Y, 1f, 1f);
            }
        }            
    }