Math 理解灾难性相消中的ULP

我正在阅读，不理解以下陈述：

当操作数出现舍入错误时，会发生灾难性的取消。例如，在二次公式中，会出现表达式b2-4ac。数量b2和4ac会出现舍入误差，因为它们是浮点乘法的结果。假设它们四舍五入到最接近的浮点数，因此精确到.5 ulp以内。当它们相减时，相消会导致许多精确数字消失，留下的主要是被舍入误差污染的数字。因此，这种差异可能会产生许多ULP的错误。例如，考虑B＝3.34，A＝1.22，C＝2.28。b2-4ac的准确值为.0292。但是b2轮到11.2，4ac轮到11.1，因此最终的答案是.1，这是70 ulps的错误，尽管11.2-11.1正好等于.1。减法没有引入任何错误，而是暴露了前面乘法中引入的错误

据我所知，ULP是最后一位的单位，因此如果我以11.2取整11.1556，则最后一位的最大单位数为0.5，即最大误差为0.05

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但是为什么如果我得到11.2-11.1=0.1，这是一个70 ulps的错误？？如果将错误

0.1-0.0292=0.0708

与精确结果的ulp（

0.0001

）关联，我会认为最后一个值是0.7 ulps的错误，错误甚至是

708 ulps

。原始版本在此处包含一个打字错误（参见中）