Math 如何计算具有以下渐近线的多项式

如何计算切线为1y=x（其中x=1）和2y=1（其中x=365）的多项式

我意识到这可能不是一个合适的论坛，但我想这里有人可以马上回答这个问题

另外，我也不是在寻找一个算法来回答这个问题。我只是想看看过程

谢谢

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我想我应该提到，我正在编写一个缩放flotr图y轴的算法，你缺少数据，你需要另一个点来确定多项式

a*(x-1)^2+b*(x-1)+c=y-1
a*(x-365)^2+b*(x-365)+c=y-1

你可以解出b的确切答案 但A取决于C或vv

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不管怎么说，你的问题是离题的，你需要修改你的代数。下次我会在mathoverflow.net上发布这类问题。谢谢

我的javascript解决方案是调整圆的方程式：

        var radius = Math.pow((2*Math.pow(365, 2)), 1/2);
        var t = 365; //offset
        this.tMax = (Math.pow(Math.pow(r, 2) - Math.pow(x, 2), 1/2) - t) * (t / (r - t)) + 1;

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上述方程具有上述规定的渐近线。它是缩放flotr图轴的阶跃多项式的一部分。

曲线的规格可以表示为四个约束：

y(1)   = 1,     y'(1)   = 1      => tangent is (y=x) when x=1
y(365) = 1,     y'(365) = 0      => tangent is (y=1) when x=365

因此，我们需要至少具有四个自由度的曲线族来匹配这些约束；最简单的多项式类型是三次多项式

y  = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
y' = 3*a*x^2 + 2*b*x + c

约束条件给出了以下参数方程：

a + b + c + d = 1
3*a + 2*b + c = 1
48627125*a + 133225*b + 365*c + d = 1
399675*a + 730*b + c = 0

我太老太懒了，无法自己解决这些问题，所以我在谷歌上搜索了一个答案：

a = 1/132496, b = -731/132496, c = 133955/132496, d  = -729/132496

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如果你喜欢数学，这可能是一个很有价值的书签。我正在写一个算法来缩放flotr的y轴graph@Jonathan：这个问题对mathoverflow来说可能太简单了。@joshs:渐近线还是切线？渐近线不是只为一个点定义的。@Jonathan:mathoverflow是为研究水平的数学而不是高中几何而定义的。许多程序员必须处理坐标几何，因此这肯定会引起至少一个其他程序员的兴趣。那里有足够的信息来确定满足这些渐近线的阶跃函数。而且，我正在做的这是一个编程项目的一部分顺便说一句，mathoverflow.net不是用于简单的数学问题的。研究人员应该互相评估目前已知或未知的东西，而stackoverflow则是针对至少一个其他程序员感兴趣的问题。很多很多程序员对简单的数学感兴趣，特别是像坐标几何之类的东西。