Math 这是什么类型的数学：a->；b->；C

在查看Haskell时，我经常看到类似的类型声明：

a -> (b -> c)

我知道它描述了一个函数，它接收a类型的内容并返回一个新函数，该函数接收b类型的内容并返回c类型的内容。我也知道类型是关联的（编辑：我错了，请看下面的注释），因此可以这样重写上面的内容以获得相同的结果：

(a -> b) -> c

这将描述一个函数，它接收a型和b型的内容，并返回c型的内容

我还听说，您可以通过切换箭头对函数进行补充（编辑：真的，我在这里查找的单词是dual-请参见下面的注释）：

a <- b <- c

但我不确定

我的问题是，这种数学叫什么？我想学习更多关于它的知识，这样我就可以用它来帮助我编写更好的程序。我感兴趣的是学习一些东西，比如什么是互补函数，以及可以对类型声明执行哪些其他转换

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谢谢

从广义上讲，这属于法律范畴

因为这个符号与函数类型有关，所以您可能也感兴趣

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（你对关联性的错误假设应该已经被其他答案充分澄清了，所以我不会再重复了）

类型为

a->b->c

的函数，它们实际上是你所说的函数链，是

及

在Haskell中是不等价的。这就是类型理论，它可以建立在范畴理论中

前者是采用

a

类型参数并返回

b->c

类型函数的函数。后者是以

a->b

类型的函数作为参数并返回

c

类型的值的函数

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你所说的函数的补码是什么意思？

a->（b->c）

类型的函数的逆函数类型具有

（b->c）->a

类型声明是非关联的，

a->（b->c）

不等同于

（a->b）->c

。此外，您不能“切换”箭头，

ab->c

被解释为

a->（b->c）

a->b->c

和

a->（b->c）

接受

a

并返回a（接受

b

并返回a

c

的函数），即它们接受两个参数

（a->b）->c

接受a（接受

a

并返回

b

的函数）并返回

c

，即它们接受一个参数。所以他们不是对等的！另外，函数的对偶概念来自于，这对函数程序员来说是有趣的、有趣的和启发性的。从我看的视频中我记错了。谢谢特别是，这是“类型化lambda演算”。在正则lambda演算中，只有一个“类型”。是的，它与范畴理论，特别是拓扑学理论有关。（这是因为在范畴理论中，对象和功能是分离的概念，但在拓扑学理论中，有一个“内部的”函数的概念。你可以指定并说我们使用的是笛卡尔封闭的类别。看起来我要找的单词是函数的“对偶”。我在上面的问题中做了一个注释，这样其他人就不会感到困惑了。

c -> b -> a

a -> (b -> c) 

(a -> b) -> c