Python 畸变随机序列的变换产生随机序列？

我的程序生成了所谓的开关（x）序列

以下是生成它们的算法的描述：

# define a switch(x) sequence of length n^2
def switch(x):
    s = []                                     # define a bit string s:
    s.append(random.choice([True, False]))     # set its first bit randomly,
    for i in range(1, n * n):                  # but for every subsequent bit i,
        prior = s[i-1]                         # find its prior bit i-1,
        shouldSwitch = x > random.random()     # and with probability 1-x,
        if shouldSwitch: s.append(not prior)   # set i to opposite of its prior;
        else: s.append(prior)                  # otherwise, have i = its prior.
    return s

当x=0.5时，该序列被认为是一个完全随机的位序列。偏离x会产生交替或重复比特太频繁的序列，从而扭曲这种随机性

我制作了一个程序，计算生成的开关（x）序列的平均交替率

r = 0.0
for i in range(len(s)-1):
    if s[i] != s[i+1]:
        r = r + 1
rate = r/(len(s)-1)

当然，当我把一个开关（x）序列通过它时，我总是得到一个相对接近x的速率，不管x是什么。比如，百分之一以内

但假设我像这样变换生成的开关（x）序列（其中len（s）=n*n）：

每当我计算以这种方式变换的序列的交替率时，我总是得到一个非常接近.5的值！这种一致性是可怕的

这对我来说没有多大意义，特别是对于非常接近0或1的x值。所以我希望你能帮我找出哪里出了问题

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如果我的风格/效率有问题，很抱歉 x< /代码>，我们考虑比较序列中2个步骤的值，则我们（其中<代码> f>代码>为翻转，<代码> N< /代码>未翻转）：

在前两种情况下，两个值相等，而在后两种情况下，两个值不同。所以

P(equal) = P(FF) + P(NN) = x*x + (1-x)*(1-x)
P(different) = P(FN) + P(NF) = x*(1-x) + (1-x)*x = 2x*(1-x)

所以对于一个值

x=0.25

来说，我们有

P(equal) = 0.25*0.25 + 0.75*0.75 = 0.625
P(different) = 2 * 0.25 * 0.75 = 0.375

这比我们开始使用的

x

更接近

0.5

。我怀疑，如果值之间的距离大于2，则会开始接近0.5，正如您所看到的

P(equal) = P(FF) + P(NN) = x*x + (1-x)*(1-x)
P(different) = P(FN) + P(NF) = x*(1-x) + (1-x)*x = 2x*(1-x)

P(equal) = 0.25*0.25 + 0.75*0.75 = 0.625
P(different) = 2 * 0.25 * 0.75 = 0.375