Algorithm 时间复杂度为O（logn^3/M）的算法

我正在尝试编写一个时间复杂度为O（logn^3/M）的算法。但是，我不确定日志N/M部分。如果有人能确认我的算法是否正确，我将不胜感激

for (int i = 1; i < N; i = i*2) // log N
  for (int i = 1; i < N; i = i*2) // log N
    *for (int i = 1; i < N; i += M+i*2) // log N/M

for（int i=1；i

*如果（

for（inti=1；i

具有O（N/M）时间复杂度，并且O（logn）要求将

i

乘以一个常数，那么得出的结论是，如果我们将该常数与

i

相加，同时将其乘以另一个常数，就可以得到O（logn/M）

O（N/logn）时间复杂度的算法是什么？

我认为：

for（int i=1；i

不是O（log（N/M）） 因为假设循环将运行k次，那么我们有： k*M+2^k>=N->这不会导致k=O（log（N/M））

相反，你可以写：

for (int i = 1; i < N/M; i =i*2)

for（int i=1；i

---

这显然是O（log（N/M））。

你是指log（N^3/M）还是log（N^3）/M？问题的最后一部分。O（log（N^3/M））是正确的。你反复使用相同的索引（总是

i

），因此代码不会编译。另外，中间的循环是在

i

时迭代的，我想你的意思是

i

。我知道代码不会编译。我在所有三个循环中都使用了

I

，以使其尽可能简单。我的意思是

I

。如果我正确理解大O符号，那么O（logn^3/M）等于O（logn）+O（logn）+O（logn/M）。这个方程应该是类似于3^k+M*3^k=N的，这应该导致k=O（logn/M））。但我同意你建议的循环更好！你确定

i+=i*2

正确吗？它不应该是

i=i*2

？