Python scipy.signal'；s卷积与计算结果不同

我想讨论一下卷积在CNN和图像滤波中的应用。。。如果你有一个RGB图像（尺寸为<代码> 3XIX）和<代码> k< /代码>筛选器，每个大小<代码> 3xfxf，那么你将得到一个<代码> kx（i-f+1）x（i-f+1）输出，假设你的步幅是“代码＞1＜/Cord<”，而你只考虑完全重叠的区域（没有填充）。p> 从我读到的卷积的所有资料来看，你基本上是在图像上滑动每个滤波器，在每个阶段计算大量的点积，然后将它们相加得到一个值

例如：

I -> 3x5x5 matrix
F -> 3x2x2 matrix
I * F -> 1x4x4 matrix 

（假设

*

是卷积运算。）

现在，由于内核和图像具有相同数量的通道，因此最终将把3D卷积分解为多个并行2D卷积，然后进行矩阵求和

因此，上述示例在所有意图和目的下（假设没有填充，我们只考虑完全重叠的区域）都应与此相同：

I -> 3x5x5 matrix
F -> 3x2x2 matrix
(I[0] * F[0]) + (I[1] * F[1]) + (I[2] * F[2]) -> 1x4x4 matrix

我只是分离每个通道并单独卷积它们。请仔细看看这个，如果我错了，请纠正我

现在，假设这是有意义的，我用python进行了以下实验

import scipy.signal
import numpy as np
import test

x = np.random.randint(0, 10, (3, 5, 5)).astype(np.float32)
w = np.random.randint(0, 10, (3, 2, 2)).astype(np.float32)

r1 = np.sum([scipy.signal.convolve(x[i], w[i], 'valid') for i in range(3)], axis=0).reshape(1, 4, 4)

r2 = scipy.signal.convolve(x, w, 'valid')

print r1.shape
print r1

print r2.shape
print r2

这给了我以下结果：

(1, 4, 4)
[[[ 268.  229.  297.  305.]
  [ 256.  292.  322.  190.]
  [ 173.  240.  283.  243.]
  [ 291.  271.  302.  346.]]]
(1, 4, 4)
[[[ 247.  229.  291.  263.]
  [ 198.  297.  342.  233.]
  [ 208.  268.  268.  185.]
  [ 276.  272.  280.  372.]]]

我只想知道这是否是由于：

• scipy中的一个bug（不太可能）
• 我的程序中有错误（更有可能）
• 我对重叠卷积的误解（很可能）

或上述任何组合。谢谢你的阅读

你写道：

。。。与此相同：

I -> 3x5x5 matrix
F -> 3x2x2 matrix
(I[0] * F[0]) + (I[1] * F[1]) + (I[2] * F[2]) -> 1x4x4 matrix

您忘记了卷积可以反转其中一个参数。因此，上述情况并非如此。相反，最后一行应该是：

(I[0] * F[2]) + (I[1] * F[1]) + (I[2] * F[0]) -> 1x4x4 matrix

比如说,

In [28]: r1 = np.sum([scipy.signal.convolve(x[i], w[2-i], 'valid') for i in range(3)], axis=0).reshape(1, 4, 4)

In [29]: r2 = scipy.signal.convolve(x, w, 'valid')

In [30]: r1
Out[30]: 
array([[[ 169.,  223.,  277.,  199.],
        [ 226.,  213.,  206.,  247.],
        [ 192.,  252.,  332.,  369.],
        [ 167.,  266.,  321.,  323.]]], dtype=float32)

In [31]: r2
Out[31]: 
array([[[ 169.,  223.,  277.,  199.],
        [ 226.,  213.,  206.,  247.],
        [ 192.,  252.,  332.,  369.],
        [ 167.,  266.,  321.,  323.]]], dtype=float32)

你写道：

。。。与此相同：

I -> 3x5x5 matrix
F -> 3x2x2 matrix
(I[0] * F[0]) + (I[1] * F[1]) + (I[2] * F[2]) -> 1x4x4 matrix

您忘记了卷积可以反转其中一个参数。因此，上述情况并非如此。相反，最后一行应该是：

(I[0] * F[2]) + (I[1] * F[1]) + (I[2] * F[0]) -> 1x4x4 matrix

比如说,

In [28]: r1 = np.sum([scipy.signal.convolve(x[i], w[2-i], 'valid') for i in range(3)], axis=0).reshape(1, 4, 4)

In [29]: r2 = scipy.signal.convolve(x, w, 'valid')

In [30]: r1
Out[30]: 
array([[[ 169.,  223.,  277.,  199.],
        [ 226.,  213.,  206.,  247.],
        [ 192.,  252.,  332.,  369.],
        [ 167.,  266.,  321.,  323.]]], dtype=float32)

In [31]: r2
Out[31]: 
array([[[ 169.,  223.,  277.,  199.],
        [ 226.,  213.,  206.,  247.],
        [ 192.,  252.,  332.,  369.],
        [ 167.,  266.,  321.,  323.]]], dtype=float32)

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一个经典的Doh！片刻。非常感谢。一个经典的Doh！片刻。谢谢。