Python 这是两个PDF的卷积吗？

这是我在网站上的第一个问题！ 我想得到两个（或更多）随机变量的和，所以我这样做了

from scipy.stats import exponweib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameters
shape, scale, delta = 1.3, 12, 1e-2

dist = exponweib(a=1, loc=0, c=shape, scale=scale)
grid = np.arange(0, 100, delta)
pmfs = dist.pdf(grid)*delta

# Do convolution (?)
def conv(a,b):
    x = np.array([sum(a[:i+1]*b[i::-1]) for i in range(len(a))])
    return x

# Loop to convolve over multiple RVs
c = {1: pmfs}
for i in range(2, 4):
    c[i] = conv(c[i-1], pmfs)

plt.plot(grid, c[1])
plt.plot(grid, c[2])
plt.plot(grid, c[3]);

所以，我明白了 ，这看起来像我想要的，但它运行起来非常慢

我想实现对两个独立随机变量求和，得到它们的离散化PDF。建议使用scipy.signal.fftconvolve的其他问题

x = fftconvolve(pmfs, pmfs, 'same')
plt.plot(grid, x);

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但这让我很难过。为什么不同？

在计算PDF网格时，必须在左侧（和右侧）有零，否则F-image将无法正确计算

运行下面的代码之后

import numpy as np
from scipy import signal
from scipy.stats import exponweib
import matplotlib.pyplot as plt

shape, scale, delta = 1.3, 12.0, 1.0e-1
dist = exponweib(a=1, loc=0, c=shape, scale=scale)

grid = np.arange(-50, 100, delta)
ewei = dist.pdf(grid)*delta

plt.plot(grid, ewei)
plt.show()

# %%
t = signal.fftconvolve(ewei, ewei, 'same')
plt.plot(grid, t)
plt.show()

我得到了很好的卷积分布图

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您的函数

conv

看起来方向正确，尽管

b

不需要从末尾开始向后运行吗？在尝试更大的示例之前，您应该在一些小示例上测试

conv

。例如，[1,1]与[1,1]的卷积应该是[1,2,1]，conv（[1,1]，[1,2,1]）应该是[1,3,3,1]，等等；conv（a，b）应该是conv（b，a），等等。我发现对这样的东西使用八度音阶很有用，它有一个函数，也叫

conv

。fftconvolve的图对我来说很合适——凹凸应该越卷积越平滑。谢谢你的回答，看看你的例子，我看到的可能不是“卷积”。我对这个问题稍加修改以澄清我的意图。这里有点混乱是的，对于变量之和，你需要卷积。如果使用的是连续密度，则必须小心规范化。我的建议是首先尝试使用Octave来了解这个问题，因为它的

conv

函数做的事情完全正确，然后在需要时用Python实现一些东西。