Python 如何在矩阵中搜索连接元素？

我有这样一个矩阵：

In [1]: df = pd.DataFrame([[0, 0, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 1, 0]], columns = list('ABCDE'), index = list('ABCDE'))

In [2]:df
Out[2]: 
   A  B  C  D  E
A  0  0  1  1  1
B  0  0  0  1  0
C  1  0  0  0  0
D  1  1  0  0  1
E  1  0  0  1  0

数字1表示两个元素之间的连接。在这种情况下，“A”与“D”相连，“E”与“D”与“E”相连，形成由三个元素组成的闭合连接。 我寻找相互连接的元素的最大数量，在本例中是“A”、“D”、“E”。 我可以使用for循环，但对于300x300矩阵来说速度太慢了。我怎样才能解决这个问题

更新1：

df = pd.DataFrame([[0, 0, 1, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0]], columns = list('ABCDEF'), index = list('ABCDEF'))

在这种情况下，解决方案是最长的循环['D'、'F'、'A'、'C'、'E']

是否可能只有完全连接的元素，如示例中所示的“C”、“D”、“E”

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从图论的角度来看，你似乎在寻找IIUC的是。通过使用

NetworkX

，从邻接矩阵生成一个图形，可以找到循环：

import networkx as nx

G = nx.from_pandas_adjacency(df, create_using=nx.DiGraph)
nx.draw(G, with_labels=True, node_color='lightblue')

您可以通过找到图表周期，并从中轻松获得最长周期：

max(nx.simple_cycles(G), key=len)
# ['E', 'D', 'A']

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更新-

如果在这些“循环”中只需要完全连接的元素，那么需要的是图形。首先必须转换为无向，因为

nx.find\u cliques

不是为有向图定义的，然后使用

len

作为关键函数来查找

max

：

H = G.to_undirected()
nx.draw(H, with_labels=True, node_color='lightblue')

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你想要实际的元素还是元素的数量？实际的元素！更新@Giovanniruggierit解决方案正常，但4小时后，在244x 244矩阵上，该过程尚未完成。猜测循环函数的复杂性很高，特别是对于高度连通的图@GiovanniRuggieri非常惊讶，它可以在一个如此大小的adj矩阵上花费如此长的时间，尽管你可能会发现这个线程很有见地，为什么它会变得非常慢@GiovanniRuggieri也尝试过，但没有使用len参数。你能解释一下len参数的用途吗？该参数用于

max

功能。它找到了最大值，使用了可伸缩缝的长度作为找到最大值的标准。@GiovanniRuggieri

max(nx.find_cliques(H), key=len)
# ['D', 'E', 'C']