MPI中复杂乘法的Python代码不一致性

假设有一个Python MPI程序，其中主节点向每个工作节点发送一对复杂矩阵，工作节点应该计算它们的乘积（传统的矩阵乘积）。输入矩阵在主节点根据某种算法构造，无需解释。现在，为了简单起见，假设我们只有两个MPI进程，一个主进程和一个工作进程。我已经为这个案例创建了两个版本的程序。第一种方法构造两个复数（为了简单起见，是1乘1矩阵），并将它们发送给工作人员以计算乘积。这个程序就像一个骨架，我正试图与多个工人做什么。在第二个程序中，我省略了算法，只是将这两个复数硬编码到代码中。这些程序应提供与此处所示相同的产品：

a=28534314.10478439+28534314.10478436j

b=-1.398115e+09+1.398115e+09j

a*b=-7.97922802e+16+48j

这已经在Matlab中进行了检查。相反，第一个程序不工作，工人给出

a*b=-7.97922801e+16+28534416.j

，而第二个程序正常工作。请注意，在这两种情况下，数据都正确地从主机传输到工作机（请参阅

print（）

函数）。第一个（错误的）程序是：

from mpi4py import MPI
import numpy as np

N = 1
ell = 9
s_cod = 7
var = np.array([np.exp(1j*2*np.pi*1/8)])
comm = MPI.COMM_WORLD

if comm.rank == 0:

    print("I am sender")

    #Construction algorithm, explanation skipped
    A=np.matrix('1 0; 0 1')
    B=np.matrix('1 0; 0 1')
    Ah=np.split(A,2)
    Bh=np.split(B,2)
    Ahv = []
    Bhv = []
    for i in range(2):
        Ahv.append(np.split(Ah[i], 2, axis=1))
        Bhv.append(np.split(Bh[i], 2, axis=1))
    a = []
    b = []
    for i in range(N):
        a.append(Ahv[0][0]*(pow(s_cod*var[i], ell)) + Ahv[1][0] + Ahv[0][1]*(pow(s_cod*var[i], ell+1)) + Ahv[1][1]*s_cod*var[i])
        b.append(Bhv[0][0] + Bhv[1][0]*(pow(s_cod*var[i], ell)) + Bhv[0][1]*(pow(s_cod*var[i], 2)) + Bhv[1][1]*(pow(s_cod*var[i], ell+2)))

    #Send message with a predefined tag, like 15 and 16, to each receiver
    for i in range(N):
        comm.Isend([a[i],MPI.COMPLEX], dest=i+1, tag=15)
        comm.Isend([b[i],MPI.COMPLEX], dest=i+1, tag=16)

    print("Sender sent:  ")
    print(a[0])
    print(b[0])

else:

    print("I am receiver")

    A = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)
    B = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)

    #Receive message with tags 15, 16 from rank 0
    rA = comm.Irecv(A, source=0, tag=15)
    rB = comm.Irecv(B, source=0, tag=16)

    rA.wait()
    rB.wait()

    C = np.dot(A, B)

    print("Receiver received:  ")
    print(A)
    print(B)

    print("Receiver computed:  ")
    print(C)

from mpi4py import MPI
import numpy as np

comm = MPI.COMM_WORLD

if comm.rank == 0:

    print("I am sender")

    a = np.matrix('28534314.10478439+28534314.10478436j')
    b = np.matrix('-1.39818115e+09+1.39818115e+09j')

    #Send message with a predefined tag, like 15 and 16, to rank 1
    comm.Isend([a, MPI.COMPLEX], dest=1, tag=15)
    comm.Isend([b, MPI.COMPLEX], dest=1, tag=16)

    print("Sender sent:  ")
    print(a[0])
    print(b[0])

else:

    print("I am receiver")

    A = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)
    B = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)

    #Receive message with tags 15, 16 from rank 0
    rA = comm.Irecv(A, source=0, tag=15)
    rB = comm.Irecv(B, source=0, tag=16)

    rA.wait()
    rB.wait()

    C = np.dot(A, B)

    print("Receiver received:  ")
    print(A)
    print(B)

    print("Receiver computed:  ")
    print(C)

第二个（正确的）程序是：

from mpi4py import MPI
import numpy as np

N = 1
ell = 9
s_cod = 7
var = np.array([np.exp(1j*2*np.pi*1/8)])
comm = MPI.COMM_WORLD

if comm.rank == 0:

    print("I am sender")

    #Construction algorithm, explanation skipped
    A=np.matrix('1 0; 0 1')
    B=np.matrix('1 0; 0 1')
    Ah=np.split(A,2)
    Bh=np.split(B,2)
    Ahv = []
    Bhv = []
    for i in range(2):
        Ahv.append(np.split(Ah[i], 2, axis=1))
        Bhv.append(np.split(Bh[i], 2, axis=1))
    a = []
    b = []
    for i in range(N):
        a.append(Ahv[0][0]*(pow(s_cod*var[i], ell)) + Ahv[1][0] + Ahv[0][1]*(pow(s_cod*var[i], ell+1)) + Ahv[1][1]*s_cod*var[i])
        b.append(Bhv[0][0] + Bhv[1][0]*(pow(s_cod*var[i], ell)) + Bhv[0][1]*(pow(s_cod*var[i], 2)) + Bhv[1][1]*(pow(s_cod*var[i], ell+2)))

    #Send message with a predefined tag, like 15 and 16, to each receiver
    for i in range(N):
        comm.Isend([a[i],MPI.COMPLEX], dest=i+1, tag=15)
        comm.Isend([b[i],MPI.COMPLEX], dest=i+1, tag=16)

    print("Sender sent:  ")
    print(a[0])
    print(b[0])

else:

    print("I am receiver")

    A = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)
    B = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)

    #Receive message with tags 15, 16 from rank 0
    rA = comm.Irecv(A, source=0, tag=15)
    rB = comm.Irecv(B, source=0, tag=16)

    rA.wait()
    rB.wait()

    C = np.dot(A, B)

    print("Receiver received:  ")
    print(A)
    print(B)

    print("Receiver computed:  ")
    print(C)

from mpi4py import MPI
import numpy as np

comm = MPI.COMM_WORLD

if comm.rank == 0:

    print("I am sender")

    a = np.matrix('28534314.10478439+28534314.10478436j')
    b = np.matrix('-1.39818115e+09+1.39818115e+09j')

    #Send message with a predefined tag, like 15 and 16, to rank 1
    comm.Isend([a, MPI.COMPLEX], dest=1, tag=15)
    comm.Isend([b, MPI.COMPLEX], dest=1, tag=16)

    print("Sender sent:  ")
    print(a[0])
    print(b[0])

else:

    print("I am receiver")

    A = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)
    B = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)

    #Receive message with tags 15, 16 from rank 0
    rA = comm.Irecv(A, source=0, tag=15)
    rB = comm.Irecv(B, source=0, tag=16)

    rA.wait()
    rB.wait()

    C = np.dot(A, B)

    print("Receiver received:  ")
    print(A)
    print(B)

    print("Receiver computed:  ")
    print(C)

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我正在使用mpi4py3.0.0。以及Python 2.7.14和OpenMPI 2.1.2的内核。我已经为这个问题纠结了一整天，仍然不知道发生了什么。我尝试过许多初始化，如

np.zeros（）

，

np.zeros_-like（）

，

np.empty_-like（）

，以及

np.array

和

np.matrix

和函数

np.dot（）

，

np.matmul（）

和操作符

*/code>。最后，根据我尝试过的其他例子，我认为问题总是与产品的虚部有关。有什么建议吗？
这与MPI完全无关

np.set_printoptions(precision=15)

确认计算的
a
和
b
实际上与您输入到“正确”版本的不同

我不确定结果的基本真相是什么。在计算过程中，可能会出现影响增大的舍入误差。在点积过程中，差异急剧显现，因为在“正确”版本中，
b
的实部/虚部的绝对值相等，而在计算版本中，它们仅相对接近，但存在显著的绝对差异