Python 绘制欧几里得平均步数'；s扩展算法

我的算法教授给了我以下作业：

编写一个Python程序来实现。然后执行以下实验：在给定大小的输入的随机选择上运行它，大小由一些参数N限定；计算每个输入大小n的算法平均步数≤ N、 并使用gnuplot绘制结果。f（n）是欧几里得扩展算法在输入大小n上的“平均步数”是什么样的？请注意，大小与值不同；大小为n的输入是具有n位二进制表示的输入

算法的编程是最简单的部分，但我只是想确保我知道接下来该怎么做。我可以将N修正为任意值。我生成一组a和b的随机值，以输入算法，该算法的二进制长度（n）以n为界。在算法运行时，我有一个计数器，用于跟踪特定a和b的步数（忽略微不足道的线性运算）

最后，我将每个单独输入a和b的长度相加，表示二进制表示，表示图形上的单个x值。我的单个y值将是特定a和b的计数器变量。这是正确的思考方式吗

作为后续问题，我还知道该算法的最佳情况是θ（1），最坏情况是O（log（n）），因此我的“平均”图应该位于这两者之间。如何手动计算平均运行时间以验证结束图是否正确

谢谢