Algorithm 降低查找第一组位的摊销时间复杂度

find first set bit算法简单地扫描位数组以查找第一个集合位，这实际上是一种基本的顺序搜索算法

假设我们可以访问设置和清除阵列位的操作，是否可以根据以下要求降低摊销复杂性：

• 可以使用额外的内存，但它应该是常量，O（1）
• 无法对位数组进行排序或更改

例如，一个简单的优化可能是使用一个额外的整数保存最后清除的位索引。随后的搜索将在O（1）时间内返回该值。但在我看来，这根本不会影响摊销运行时间，因为这种简单的改进无法为算法的最坏情况定义任何界限。但是像这样的一系列改进可能会降低摊销时间复杂性？还是不

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关于这一点，

我打算用位运算符拼凑出一个简单的二进制搜索，但是斯坦福的位旋转黑客页面当然有这样的内容：。这为n位表示提供了O（logn）。它不使用位设置/清除操作，只是测试。我想这是允许的

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在该类别中（右侧为零），您可能会喜欢其他几种方法。

在最坏的情况下，所有位都已设置，因此在最坏的情况下，您无法比顺序搜索做得更好。当然，在一般情况下可能会有更好的算法。

空间复杂度不会改变。

！=<代码>可以使用额外的内存，但它应该是常量O（1）。位集是O（n）内存，因此任何也是O（n）的数据结构（当然，这些数据结构的数量是有限的）都是有效的，因为它不会改变内存复杂性。那是哪一个呢？O（1）空间复杂性？或者相同的空间复杂度[O（n）]？好的，很抱歉误解了。我所说的空间复杂度不应改变的意思是，只允许使用O（1）空间来优化/改进算法，而不允许使用O（N）。这是因为对于我们的用例来说，内存效率是最重要的。然而，如果你能找到一种方法，通过使用O（N）空间（当然，使用额外的N位，而不是任何其他数据结构：）来减少摊销时间，我也想听听这个。你希望设置的位的百分比是多少？我得到的印象是它们非常稀疏-是吗？事实上，不确定，位集是用来标记slab内存分配器中的空闲/未空闲内存块的。所以，我想我们可以说输入是随机的。我知道这个页面。不幸的是，我在问题中提到的位数组可能具有动态大小，因此运行时复杂性取决于位的数量。但是，如果您可以将该算法调整为动态大小的位数组，那么我们就可以了。