Python 为什么我会得到；线性误差：奇异矩阵；来自格兰杰因果关系测试？

我正在尝试对两个时间序列运行

grangercausalitytests

：

import numpy as np
import pandas as pd

from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests

n = 1000
ls = np.linspace(0, 2*np.pi, n)

df1 = pd.DataFrame(np.sin(ls))
df2 = pd.DataFrame(2*np.sin(1+ls))

df = pd.concat([df1, df2], axis=1)

df.plot()

grangercausalitytests(df, maxlag=20)

然而，我越来越

Granger因果关系
滞后数（不为零）1
基于ssr的F检验：F=272078066917221398041264652288.0000，p=0.0000，df_denom=996，df_num=1
基于ssr的chi2测试：chi2=272897579116697209542421773360.0000，p=0.0000，df=1
似然比检验：chi2=60811.2671，p=0.0000，df=1
参数F测试：F=27207806691722055361334520320.0000，p=0.0000，df_denom=996，df_num=1
格兰杰因果关系
滞后数（无零）2
基于ssr的F检验：F=7296.6976，p=0.0000，df_denom=995，df_num=2
基于ssr的chi2测试：chi2=14637.3954，p=0.0000，df=2
似然比检验：chi2=2746.0362，p=0.0000，df=2
参数F测试：F=13296850090491009488285469769728.0000，p=0.0000，df_denom=995，df_num=2
...
/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/numpy/linalg/linalg.py in_raise_linalgeror_singular（err，flag）
88
89 def_raise_LINALGEROR_单数（错误，标志）：
--->90误差（“奇异矩阵”）
91
92 def_raise_LINALGEROR_nonposdef（错误，标志）：
线性误差：奇异矩阵

---

我不知道为什么会这样

由于数据中两个系列之间存在完美的相关性，因此出现了问题。从回溯中，您可以看到，内部使用wald测试来计算滞后时间序列参数的最大似然估计。为此，需要估计参数协方差矩阵（随后接近零）及其逆矩阵（如回溯中的

invcov=np.linalg.inv（cov_p）

行所示）。对于某些最大滞后数（>=5），这个接近零的矩阵现在是奇异的，因此测试崩溃。如果只在数据中添加一点噪声，错误就会消失：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests

n = 1000
ls = np.linspace(0, 2*np.pi, n)
df1Clean = pd.DataFrame(np.sin(ls))
df2Clean = pd.DataFrame(2*np.sin(ls+1))
dfClean = pd.concat([df1Clean, df2Clean], axis=1)
dfDirty = dfClean+0.00001*np.random.rand(n, 2)

grangercausalitytests(dfClean, maxlag=20, verbose=False)    # Raises LinAlgError
grangercausalitytests(dfDirty, maxlag=20, verbose=False)    # Runs fine

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另一件需要注意的事情是重复的列。重复列的相关性得分为1.0，导致奇点。否则，也可能有两个功能完全相关。检查这一点的简单方法是使用

df.corr（）

，并查找相关系数为1.0的列对。

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