Python 如何在matplolib绘图中找到多条直线的切点

我有这个代码来绘制多条线（图1）。如何找到这些线的交点

import matplotlib.pylab as pyl
import numpy as np
import math

x = [200, 300, 300, 200,200]
y = [150, 150, 100, 100,140]
x1 = [100, 400]
y1 = [50, 250]

pyl.plot(x, y, 'r')
pyl.plot(x1, y1, 'c')

pyl.xlim(0, 480)
pyl.ylim(0, 320)
pyl.grid(True)
pyl.show()

我喜欢这种问题

从shapely.geometry导入线串、多边形
x=[200300300200200]
y=[150100100140]
x1，x2=[100400]
y1，y2=[50250]
多边形=多边形（[（x，y）表示拉链中的x，y（x，y）]）
line=LineString（[（x1，y1），（x2，y2）]）
交叉=多边形交点（直线）
[px1，px2]，[py1，py2]=cross.coords.xy
p1=（px1，py1）#（200116,66）
p2=（px2，py2）#（250150）

不使用matplotlib：只需使用适当的公式（手动）计算即可。可能会重复。。。或