Python 为什么此函数具有对数时间复杂度（计算数字的n次根）？

上周，我参加了一个关于计算机科学的专门的MOOC，教授使用了一种低效的方法来计算一个数字的平方根（他后来还展示了其他方法）

下面是一个用C++实现的函数：

double sqrt(double num)
{
    double eps = 0.001;
    double step = 0.001;

    double result = 0.0;

    while (num - (result * result) > eps)
    {
        result += step;
    }

    return result;
}

我知道

while

循环将执行（num/

步数的平方根）次

我决定使用
matplotlib
绘制一个函数增长的曲线图，范围从1到199（包括1到199），结果如下：


然后，我将其与（log（x）/
步骤
）图进行比较，结果如下：


因此，我有以下问题：


为什么是对数？为什么这不仅适用于平方根，而且适用于数字的任何n次根（使用上述方法）
sqrt
growth和log（x）之间的差距是什么

我知道有更有效的方法可以获得相同的数字平方根结果，但我需要有人对此有所了解。
你说循环执行
sqrt（num）
次是正确的，这就增加了它的复杂性√然而，与后面的假设相反，平方根不是对数的：它只是
num^（1/2）
，这使得它在事物的大格局中是多项式

一个清晰的标志和视觉帮助是，它不是对数图上的直线：


左边的线是平方根，右边的线是以10为底的对数

这个差距显然是因为它不是对数的。
信不信由你，你的
函数'sqrt'增长
正是
f（x）=sqrt（x）/step
图。我真的需要一些睡眠。我把它错当成对数了。。谢谢你把事情弄清楚。没关系，我也需要睡一会儿：）