Python 规范化列以将其表示为散点图中的大小

我在dataframe列中有一个值从小到相当大的列：size。我想使用此列作为散点中的大小，如图所示：

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使列正常化的最佳方法是什么：大小。我试着把它记录下来，但是大小看起来太相似了。比例仍应代表原始列中的比例。

这实际上取决于您希望通过绘图传达的信息

如果缩放尺寸的比例应与原始数据相同，则只能线性缩放尺寸。如果允许非线性缩放，则必须确定压缩/扩展输入数据的位置，以便在这些区域中，输入值

x

的圆圈大小不是输入值

x/2

的两倍

我将假设您要绘制的最大尺寸为500，即

max（size）=500，输入数据的最大值为2000，但实际值并不重要

我创建了一个带有一些选项的绘图


对于线性缩放（绿色曲线），您只需找到输入数据的最大值，然后使用
size=input_data*500/max_val
进行缩放

您还可以使用
tanh
函数的不同变体进行缩放。例如，如果要在某个阈值以下用较小的圆绘制数据，在该阈值以上用较大的圆绘制数据，可以选择类似蓝色曲线的内容。通过将
tanh（x/500-2）*250+250
更改为
tanh（x/50-20）*250+250
，可以使曲线更加陡峭

tanh解决方案有一个很好的特性，即非常大的输入值仍然映射到最大大小500。例如，如果使用抛物线缩放，圆的大小将无限增长，则这不起作用。例如，如果您的输入数据范围为0到10^6，但您只希望将更改可视化到2000，并且所有大于2000的值都应具有相同的大小，则tanh缩放可以帮助您实现这一点

如果没有一些实际数据，很难预测哪种缩放方式最适合您。
这实际上取决于您希望通过绘图传达的信息

如果缩放尺寸的比例应与原始数据相同，则只能线性缩放尺寸。如果允许非线性缩放，则必须确定压缩/扩展输入数据的位置，以便在这些区域中，输入值
x
的圆圈大小不是输入值
x/2
的两倍

我将假设您要绘制的最大尺寸为500，即
max（size）=500，输入数据的最大值为2000，但实际值并不重要

我创建了一个带有一些选项的绘图


对于线性缩放（绿色曲线），您只需找到输入数据的最大值，然后使用
size=input_data*500/max_val
进行缩放

您还可以使用
tanh
函数的不同变体进行缩放。例如，如果要在某个阈值以下用较小的圆绘制数据，在该阈值以上用较大的圆绘制数据，可以选择类似蓝色曲线的内容。通过将
tanh（x/500-2）*250+250
更改为
tanh（x/50-20）*250+250
，可以使曲线更加陡峭

tanh解决方案有一个很好的特性，即非常大的输入值仍然映射到最大大小500。例如，如果使用抛物线缩放，圆的大小将无限增长，则这不起作用。例如，如果您的输入数据范围为0到10^6，但您只希望将更改可视化到2000，并且所有大于2000的值都应具有相同的大小，则tanh缩放可以帮助您实现这一点

如果没有一些实际数据，很难预测哪种缩放最适合您。
您能分享一些有代表性的数据吗？那将是非常抱歉的。您能分享一些有代表性的数据吗？那将是非常抱歉的。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

n = 50
x = np.random.randn(n)
y = x * np.random.randn(n)

fig, ax = plt.subplots(2, figsize=(6, 6))

ax[0].scatter(x, y, s=50)

sizes = (np.random.randn(n) * 8) ** 2
ax[1].scatter(x, y, s=sizes)

fig.show()