Python中fibonacci程序的递归深度限制

我有一个Python程序，它对多达999的斐波那契序列执行得非常快。对于999以上的数字，程序会失败，并出现

递归错误：比较中超过了最大递归深度

。我正在利用记忆来缓存先前值的斐波那契

这是我的密码

            def fibonacci(position, cache=None):
                if cache is None:
                    cache = [None] * (position + 1)

                if cache[position] is not None:
                    return cache[position]

                else:
                    if position < 3:
                        return 1
                    else:
                        cache[position] = fibonacci(position - 1, cache) + fibonacci(position - 2, cache)

                return cache[position]

def fibonacci（位置，缓存=无）：
如果缓存为无：
缓存=[None]*（位置+1）
如果缓存[位置]不是无：
返回缓存[位置]
其他：
如果位置<3：
返回1
其他：
缓存[位置]=斐波那契（位置-1，缓存）+斐波那契（位置-2，缓存）
返回缓存[位置]

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有人知道我如何改进我的解决方案吗？

有一个更简单的解决方案，可以避免递归：

def fibonacci(position):
    if position < 3:
        return 1
    i = 3
    last1 = 1
    last2 = 1
    while i <= position:
        result = last1 + last2
        last2 = last1
        last1 = result
        i+=1
    return result

def fibonacci（位置）：
如果位置<3：
返回1
i=3
last1=1
last2=1
我认为有一个封闭形式的解决方案，因此不需要递归。您可以进行迭代。你决定递归吗？Python有一个最大递归深度限制。因此，要么不使用递归，要么增加最大递归。但是第二个选项是非常不推荐的。您可以更改堆栈大小（）或不使用递归解决方案。@这里的问题不是如何编写序列，而是如何处理递归深度问题。您可以用矩阵形式表示斐波那契函数，然后使用有效的矩阵乘法，将幂减半并平方。这使得递归堆栈为O（logn），而不是O（n），翻译成Python很容易，当这个问题结束时，我刚刚完成了这项工作。