Python 潜空间与奇异值分解

我有一个相当大的数据集，我正在计算SVD，然后我想得到矩阵。我的矩阵形状是：（33388104），有很多列和行。我想要80%的能量，即

k=51

当我在返回中返回矩阵时，我得到以下错误：

操作数无法与形状（33388,51）（51,51）一起广播

img是一个图像文件的numpy数组
k是要使用的奇异向量数

如何更正函数以修复此错误

def rank_k_approx(img, k):
    """Return a rank-k approximation

    img: an image (as a 2D grayscale array)
    k: number of singular vectors used"""
    u, sigma, vt = np.linalg.svd(img)
    energy = np.linalg.norm(sigma)**2
    approx_energy = np.linalg.norm(sigma[:k])**2
    percentage = approx_energy*100/energy
    print ("Energy retained = %4.2f"%percentage)
    return u[:,:k]*np.diag(sigma[:k])*vt[:k,:]

---

np.linalg.svd

的输出是

ndarray

对象，运算符

*

是元素乘法。要计算矩阵积，需要使用

np.dot（）

或

@

运算符

乘法应为：

u[:, :k].dot(np.diag(sigma[:k])).dot(vt[:k])

---

事实上，我认为这并不能满足我的需要，形状仍然是（33388104），乘法后它是否应该更小？@codebase5000否。您正在对原始矩阵进行秩k近似，其中

k

是恢复原始矩阵80%方差所需的秩。这是原始矩阵的低阶近似值，但其大小与原始矩阵相同。只是，我刚意识到在我按下回车键后，我很抱歉。