Python Hoare分割算法的解释

根据许多网站中给出的伪代码，我编写了这个

Hoare

分区算法，该算法采用一个数组，子数组的开始和结束索引根据给定的轴进行分区。它工作得很好，但是有人能解释一下逻辑，它是如何工作的吗？下面是代码：

def hoare(arr,start,end):
     pivot = 4
     i,j = start,end
     while i < j:
        while i < j and arr[i] <= pivot:
            i += 1
        while j >= i and arr[j] > pivot:
            j -= 1
        if i < j:
            arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i]
     return j    

def hoare（arr，start，end）：
枢轴=4
i、 j=开始，结束
而i枢轴时：
j-=1
如果i

---

分区还有另一种变体，

Lomuto

算法。它做了一些类似的事情，虽然因为我一开始不理解Hoare算法，所以我无法发现区别。有谁能解释一下算法中发生了什么，在这种情况下，哪一种算法的性能更好？

我建议用一副牌和两个典当/硬币来模拟这个过程，以表示

I

和

j

。基本上，算法同时完成这两件事：

• 找到阵列应拆分的位置，以便在此位置的左侧和右侧具有正确数量的“桶”。这是通过在分区的“中间”集合的

  i

  和

  j

  值来完成的
• 将数组元素移动到中间的左侧或右侧，具体取决于它们是否小于或大于轴

这意味着在任何时候，

i

要么在它的中间，要么在它的左边。对于

j

，情况正好相反。知道了这一点，我们可以看到

while

循环所做的是找到一个位于中间左侧但应该位于右侧的元素，反之亦然。也就是说，找到两个错误的元素。然后交换这些

<> > <代码> < <代码> >代码> j>代码>在中间相遇，左边的元素<>代码> > <>代码>，因为它们小于<代码>枢轴< /代码>；或者从另一侧交换的元素，因此也比

pivot

小。（对于中间右侧的图元，反之亦然。）

一个可能引起混淆的原因是，从零开始的数组索引可以被认为是指向一个元素，或者指向两个元素之间的点。例如，索引

0

基本上意味着“在数组的第0个元素和第一个元素之间”，当你访问一个元素时，你取这个位置后面的一个元素-使

数组[0]

直观地得出数组的第一个元素。

两者都是分区算法。分区算法在数组中移动对象，使小于某个元素的所有对象都在一边，而大于某个元素的所有对象都在另一边。这可用于快速排序数组或查找中值

霍尔的工作原理是将两个边界向中间移动，一个从左边移动，一个从右边移动。以下步骤在循环中完成：

左边界将移动，直到到达比所选元素更大的位置

右边界将移动，直到它到达比所选元素更小的位置

如果没有跨越边界，那么这两个边界将被交换

这个过程反复进行，直到边界在中间相遇。结果是一个分区，左边的东西越少，右边的东西越大

---

Lomuto是一个类似的过程，但只使用一个边界（通常从左侧向上）。这使得它更容易实现，但有些慢（更大的常数项具有相同的渐近复杂性）。

如果有助于其他人解释的话，我找到了这个演示文稿：呵呵，我也查找了同一个文档，尽管是在不同的位置：！谢谢这很有教育意义。你能解释一下，什么时候我更喜欢这种算法而不是

Lomuto

算法，或者反之亦然？@Cupidvogel我不熟悉Lomuto算法。我浏览了问题评论中链接的演示文稿，其中包括一项复杂性分析，该分析平均会使霍尔的算法更快。@millimoose我读到，当存在许多重复值（即超过2/3的数组具有相同的值）时，与霍尔相比，Lomuto的性能较差