Pytorch 使用autograd计算输出相对于输入的雅可比矩阵

如果这个问题很明显或者很琐碎，我道歉。我是Pytork的新手，我正在努力理解Pytork中的autograd.grad函数。我有一个神经网络G，它接受输入（x，t）和输出（u，v）。以下是G的代码：

class GeneratorNet（火炬网络模块）：
"""
一种三隐层生成神经网络
"""
定义初始化（自）：
超级（GeneratorNet，self）。\uu初始化
self.hidden0=nn.Sequential(
nn.线性（2100），
nn.LeakyReLU（0.2）
)
self.hidden1=nn.Sequential(
nn.线性（100100），
nn.LeakyReLU（0.2）
)
self.hidden2=nn.Sequential(
nn.线性（100100），
nn.LeakyReLU（0.2）
)
self.out=nn.Sequential(
nn.线性（100，2），
nn.Tanh（）
)
def前进（自身，x）：
x=自隐藏0（x）
x=自隐藏1（x）
x=自隐藏2（x）
x=自输出（x）
返回x

或者简单地说G（x，t）=（u（x，t），v（x，t）），其中u（x，t）和v（x，t）是标量值。目标：计算$\frac{\partial u（x，t）}{\partial x}$和$\frac{\partial u（x，t）}{\partial t}$。在每一个训练步骤中，我都有一个100美元大小的小批量，因此u（x，t）是一个[100,1]张量。下面是我计算偏导数的尝试，其中coords是输入（x，t），就像下面一样，我也向coords添加了

requires\u grad\u（True）

标志：

tensor=GeneratorNet（坐标）
张量。需要梯度（真）
u、 v=火炬分裂（张量，1，尺寸=1）
du=autograd.grad（u，coords，grad_输出=torch.one_like（u），create_graph=True，
retain_graph=True，only_inputs=True，allow_unused=True）[0]

du现在是一个[100,2]张量。 问题：这是小批量的100个输入点的部分张量吗

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也有类似的问题，比如计算输出对输入的导数，但我无法真正弄清楚到底发生了什么。我再次道歉，如果这是已经回答或琐碎。非常感谢。

您发布的代码应该会给出您的第一个输出的偏导数w.r.t.输入。但是，您还必须在输入上设置

requires_grad（True）

，否则PyTorch不会从输入开始构建计算图，因此无法计算它们的梯度

此版本的代码示例计算

du

和

dv

：

net=GeneratorNet（）
coords=torch.randn（10,2）
coords.requires_grad=True
张量=净（坐标）
u、 v=火炬分裂（张量，1，尺寸=1）
du=torch.autograd.grad（u，coords，grad_输出=torch.one_like（u））[0]
dv=火炬自动爬升梯度（v，坐标，梯度输出=火炬自动爬升梯度（v））[0]

您还可以计算单个输出的偏导数：

net=GeneratorNet（）
coords=torch.randn（10,2）
coords.requires_grad=True
张量=净（坐标）
u、 v=火炬分裂（张量，1，尺寸=1）
du_0=火炬自动爬升梯度（u[0]，坐标）[0]

其中

du\u 0==du[0]