R中数值不稳定积分的求解

我想在

-Inf

和

Inf

之间为

x

集成一个函数。我在R中使用函数

integrate

。但是，我确实收到一个错误，即

非有限函数值

test_func<-function(x,t,A,sigma, y){
  
  n1 = exp(-((y - x)^2)/(4 * sigma * t)) + exp(-((y + x)^2)/(4 * sigma * t))
  d1 = sqrt(4 * pi * sigma * t)
  a2 = 2 * A /(sigma) * exp((4 * A *(y + x +(4 * A * t)))/(sigma))
  b2 = pracma::erfc(((y + x)+(8 * A * t))/(2 * sqrt(sigma * t)))
  res = (n1/d1) - (a2 * b2)
  return(res)
}

t<-1000
A<-0.01
sigma<-1
y<-1

integrate(test_func,lower = -Inf , upper = Inf, t,A,sigma,y)$value

---

我知道有很多方法可以使这种积分在数值上稳定，但我不知道，在这种情况下，哪种方法可以帮助。

对于

x>17703.5

表达式

exp（4*A*（y+x+（4*A*t））

是无限的，而

b2

是不能小到足以补偿这一点的。在应用集成、优化或其他例程之前，请检查您的函数。谢谢您的评论。但“检查你的功能”到底是什么意思？函数编写正确。您是否建议不要在-Inf和Inf之间进行积分，而是使用-17703.5和17703.5之间的间隔？您必须意识到（1）无限域上的数值积分无论如何都是有问题的，必须小心完成，（2）在浮点双精度中，您的函数是不正确的。将两个项相乘，其中一个项为

Inf

，另一个项为零，将导致很大程度上不可预测的结果。也许您可以重写函数以避免这种不稳定的行为。我认为使用多重精度并不能消除这个问题。是的，我同意，这就是我发布这个问题的原因。我想知道其他人是否对这类问题有更多的经验，并提出可能的解决方案。在另一个例子中，我使用了下面的过程a*b=exp（log（a）+log（b））来解决类似的问题。但是在这种情况下，它不起作用。对于

x>17703.5

表达式

exp（4*A*（y+x+（4*A*t））

是无限的，而

b2

是不能小到足以补偿这一点的。在应用集成、优化或其他例程之前，请检查您的函数。谢谢您的评论。但“检查你的功能”到底是什么意思？函数编写正确。您是否建议不要在-Inf和Inf之间进行积分，而是使用-17703.5和17703.5之间的间隔？您必须意识到（1）无限域上的数值积分无论如何都是有问题的，必须小心完成，（2）在浮点双精度中，您的函数是不正确的。将两个项相乘，其中一个项为

Inf

，另一个项为零，将导致很大程度上不可预测的结果。也许您可以重写函数以避免这种不稳定的行为。我认为使用多重精度并不能消除这个问题。是的，我同意，这就是我发布这个问题的原因。我想知道其他人是否对这类问题有更多的经验，并提出可能的解决方案。在另一个例子中，我使用了下面的过程a*b=exp（log（a）+log（b））来解决类似的问题。但在这种情况下，它不起作用。

Error in integrate(test_func, lower = -Inf, upper = Inf, t, A, sigma,  : 
  non-finite function value