如何计算R中的多元正态分布函数

这是我尝试的，利用这个包

样本数据集

库（mvtnorm）
种子集（2357）
df首先，您不需要模拟任何东西来研究
pmvnorm
函数：

pmvnorm(lower=rep(-Inf, 3), upper=c(80, Inf, Inf), mean=c(80,0,0), corr=diag(rep(1,3)))

结果是
0.5
，正如您预期的那样

你的平均向量大约是
（79，0，0）
，所以让我们试试：

pmvnorm(lower=rep(-Inf, 3), upper=c(80, Inf, Inf), mean=c(79,0,0), corr=diag(rep(1,3)))

现在的结果是
0.8413447
。没什么事。通过只指定相关矩阵，您告诉软件假定所有方差都是统一的。在您的模拟中，方差分别为400、25和25：与您在参数中指定的值非常不同

正确的计算使用数据的协方差矩阵，而不是其相关矩阵：

pmvnorm(lower=rep(-Inf, 3), upper=c(80, Inf, Inf), mean=means, sigma=cov(df))

结果是
0.5178412
，与数据完全一致。
@Frank感谢您的帮助编辑。我会在以后的帖子中记住大会！
pmvnorm(lower=rep(-Inf, 3), upper=c(80, Inf, Inf), mean=c(79,0,0), corr=diag(rep(1,3)))

pmvnorm(lower=rep(-Inf, 3), upper=c(80, Inf, Inf), mean=means, sigma=cov(df))