R 在给定输入约束的情况下，最大化GLM模型的DV

我有上个月我的客户群的一些购买数据，包括每个客户的一行数据、人口统计分数、两种不同类型的营销治疗，以及结果是否是购买

set.seed(124)
df <- data.frame(
demographic=rnorm(100),
treatment1=sample(0:10, 100, replace=TRUE),
treatment2=sample(0:10, 100, replace=TRUE),
purchase=rep(c(0,1),50))

和一个简单的logit模型

> fit <- glm(purchase ~ ., data = df, family = "binomial")
> summary(fit)

Call:
glm(formula = purchase ~ ., family = "binomial", data = df)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-1.60111  -1.14960   0.01679   1.14923   1.66246  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.75708    0.48349  -1.566    0.117
demographic  0.34709    0.23978   1.447    0.148
treatment1   0.04108    0.06600   0.622    0.534
treatment2   0.10746    0.06975   1.541    0.123

---

这假设两种治疗的成本相等，因此我的治疗总数不得超过1012。如何生成一个newdf，使predict.glm（）给出的正转换计数最大化？这将包括相同的客户，因此每行的人口统计分数应保持不变。

您在下一个月的观察次数和人口统计特征是否相同？是的，假设相同的客户群/行，问题将更新。

> fit <- glm(purchase ~ ., data = df, family = "binomial")
> summary(fit)

Call:
glm(formula = purchase ~ ., family = "binomial", data = df)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-1.60111  -1.14960   0.01679   1.14923   1.66246  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -0.75708    0.48349  -1.566    0.117
demographic  0.34709    0.23978   1.447    0.148
treatment1   0.04108    0.06600   0.622    0.534
treatment2   0.10746    0.06975   1.541    0.123

> sum(df$treatment1) + sum(df$treatment2)
[1] 1012