R 与向量一起使用时，随机函数不起作用

我用的是R。 我制作了一个随机函数（使用蒙特卡罗积分），它近似于arctan函数（等于1/（1+x^2）的积分）。它似乎工作得很好，给出了精确的近似值。例如，3*arctan（sqrt（3））应该给出pi，下面我得到一个近似值

> f=function(x)
+ {y=runif(10^6,0,x); return(x*mean((1/(1+y^2))))}
> f(sqrt(3))*3
[1] 3.140515

然而，当我对一系列数字使用函数时，答案似乎是错误的。下面的正确值由atan函数给出，但f函数在同一向量上使用时给出了错误的值

> atan(c(1,1.5,2))
[1] 0.7853982 0.9827937 1.1071487
> f(c(1,1.5,2))
[1] 0.6648275 0.9972412 1.3296550
> f(1)
[1] 0.7852855
> f(1.5)
[1] 0.9828134
> f(2)
[1] 1.107888

注意，当我分别在1、1.5和2上使用f时，它是如何工作的，但不是以向量形式？这是怎么回事？我在向量上试过几次运行f，错误的值与小数点后2位非常一致。

在函数中使用

mean（）

会干扰向量化。您可以将函数包装在

Vectorize（）

中以修复它。比如说

f <- Vectorize(function(x) {y=runif(10^6,0,x); return(x*mean((1/(1+y^2))))}) 

f在函数中使用
mean（）
会干扰矢量化。您可以将函数包装在
Vectorize（）
中以修复它。比如说

f <- Vectorize(function(x) {y=runif(10^6,0,x); return(x*mean((1/(1+y^2))))}) 

f在函数中使用
mean（）
会干扰矢量化。您可以将函数包装在
Vectorize（）
中以修复它
f=Vectorize（函数（x）{…}）
@MrFlick谢谢，修复了它。如果您将此作为一个答案进行评论，我可以将此问题标记为已解决。Vectorize（）基本上是mapply（）的包装器，IIRC。如果您的函数采用一个向量并应返回向量，则可以使用sapply（）在函数内部使用
mean（）
来降低成本，因为它会干扰向量化。您可以将函数包装在
Vectorize（）
中以修复它
f=Vectorize（函数（x）{…}）
@MrFlick谢谢，修复了它。如果您将此作为一个答案进行评论，我可以将此问题标记为已解决。Vectorize（）基本上是mapply（）的包装器，IIRC。如果您的函数接受一个向量并返回向量，那么使用sapply（）可以更便宜地获得它