计算R中的双和

我必须用双倍和计算一个检验统计量

我是这样解决的：

T<-numeric(1)
for(j in 1:n){
   for(k in 1:n){
 T = T + ((1/n)*(exp(-(1/2)*((Y[j]-Y[k])^2))))}
 T = T - ((sqrt(2))*(exp(-(1/4)*((Y[j])^2))))}
 T = T + (n*(3^(-(1/2))))

---

T提前创建索引，然后在数组上求和比在两个嵌套循环上计算新索引更有用

indexes = expand.grid(1:n,1:n)
T = 1/n*sum(exp(-1/2*(Y[indexes[,1]]-Y[indexes[,2]])))
T = T-(sqrt(2))*sum(exp(-1/4*(Y[1:n])))
T = T+n/sqrt(3)

编辑：对于较大的n，这是不切实际的，因为1000000的
n
将使用
expand.grid
生成3.7 TB的数据帧。你可以总是使用for循环，即使它们很慢，但是如果你需要有大的N，我建议使用C++，因为这是1兆个循环，这将花费很长的时间来计算。p> 使用

n=100;
Y=runif(100);
T=0;

Ydiff=outer(Y,Y,"-")^2;
Y_1=exp(-0.5*Ydiff);
Y_2=sqrt(2)*exp(-0.25*Y^2);

T=sum(rowMeans(Y_1)-Y_2) + (n*(3^(-(1/2))))

对目前给出的方法进行比较，得出：

T=0;
n=100;
set.seed(100)
Y=runif(100);
for(j in 1:n){
  for(k in 1:n){
    T = T + ((1/n)*(exp(-(1/2)*((Y[j]-Y[k])^2))));
  }
  T = T - ((sqrt(2))*(exp(-(1/4)*((Y[j])^2))));
}
T = T + (n*(3^(-(1/2))));
print(T)
#21.18983

T=0;
Ydiff=outer(Y,Y,"-")^2;
Y_1=exp(-0.5*Ydiff);
Y_2=sqrt(2)*exp(-0.25*Y^2);
T=sum(rowMeans(Y_1)-Y_2) + (n*(3^(-(1/2))));
print(T)
# 21.18983

T=0;
indexes = expand.grid(1:n,1:n);
T = 1/n*sum(exp(-1/2)*((Y[indexes[,1]]-Y[indexes[,2]])));
T = T-(sqrt(2))*sum(exp(-1/4*(Y[1:n])));
T = T+n/sqrt(3);
print(T)
# -66.71403

Y
不能是
给定的随机值
索引时，它必须是向量对不起，Y是给定的随机向量，n是采样范围，例如n=100。你说的“更简单”是什么意思？更优雅？更有效率？是否存在此任务的包/函数？您可以查看对两个向量的所有组合（这里是“Y[1:n]”和“Y[1:n]”）进行操作的
？outer
，但是
outer
可能会遇到内存问题，因为它必须返回一个“length（x）*length（Y）”矩阵来处理。如果任何解决方案都能满足您的需要，请考虑接受答案。通过这种方式，问题会被标记为有答案（对其他人有用），并鼓励进一步的贡献。这不会给出与OP、typo和嵌套循环逻辑错误相同的答案吗？（Y-Y）^2和Y中的指数缺失。