在R中的for循环中求和

我正在努力解决如何在R中编码这个总和；我猜我们可以使用for循环，但我的头脑无法控制它

我试图编写的公式是：

n-\sum{k=0}{n-1}选择（n-1，k）beta_kexp（kLn-k）表示n=1,2

其中：

beta_k是我已经得到的向量

L是一个常数

我已经手工编写了这个代码，但是我想把它放到某种for循环中

mu3<-3-choose(2,1)*beta1*exp(-1*lambdaL*(3-1))-choose(2,2)*beta2*exp(-2*lambdaL*(3-2))
mu4<-4-choose(3,1)*beta1*exp(-1*lambdaL*(4-1))-choose(3,2)*beta2*exp(-2*lambdaL*(4-2))-choose(3,3)*beta3*exp(-3*lambdaL*(4-3))
mu5<-5-choose(4,1)*beta1*exp(-1*lambdaL*(5-1))-choose(4,2)*beta2*exp(-2*lambdaL*(5-2))-choose(4,3)*beta3*exp(-3*lambdaL*(5-3))-choose(4,4)*beta4*exp(-4*lambdaL*(5-4))

谢谢大家!

考虑一个嵌套的apply调用，该调用使用

mapply

迭代地将n和k个参数传递给嵌入的

sapply

以循环通过从1到当前k的所有连续beta，并迭代地求和结果

输入

lambdaL <- 0.5
beta <- c(0.0000000,1.0000000,0.7869387,1.0278660,1.5510843,2.3702034,
          3.4694342,4.7718938,6.1685468,7.5667952,8.9154479)

---

lambdaL这不是和你一样的问题吗？你尝试过什么循环？我尝试用这个添加一个数学乳胶图像。不幸的是，在上使用的MathJax在StackOverflow上没有呈现在这里。根据需要拆下或调整。
betarec(10,0.5)
 [1] 0.0000000 1.0000000 0.7869387 1.0278660 1.5510843 2.3702034 3.4694342 
4.7718938
 [9] 6.1685468 7.5667952 8.9154479

lambdaL <- 0.5
beta <- c(0.0000000,1.0000000,0.7869387,1.0278660,1.5510843,2.3702034,
          3.4694342,4.7718938,6.1685468,7.5667952,8.9154479)

mu3<-3-choose(2,1)*beta[1]*exp(-1*lambdaL*(3-1))-choose(2,2)*beta[2]*exp(-2*lambdaL*(3-2))
mu3
# [1] 2.632121
mu4<-4-choose(3,1)*beta[1]*exp(-1*lambdaL*(4-1))-choose(3,2)*beta[2]*exp(-2*lambdaL*(4-2))-choose(3,3)*beta[3]*exp(-3*lambdaL*(4-3))
mu4
# [1] 3.418404
mu5<-5-choose(4,1)*beta[1]*exp(-1*lambdaL*(5-1))-choose(4,2)*beta[2]*exp(-2*lambdaL*(5-2))-choose(4,3)*beta[3]*exp(-3*lambdaL*(5-3))-choose(4,4)*beta[4]*exp(-4*lambdaL*(5-4))
mu5
# [1] 4.405454

mu_formula <- function(n,k) {
   n + sum(sapply(seq(k), function(i)
           -choose((n-1),i)*beta[i]*exp(-i*lambdaL*(n-i))))
}

mu_vector <- setNames(mapply(mu_formula, 3:5, 2:4), paste0("mu", 3:5))
mu_vector
#      mu3      mu4      mu5 
# 2.632121 3.418404 4.405454 

mu_list <- setNames(Map(mu_formula, 3:5, 2:4),paste0("mu", 3:5))    
mu_list
# $mu3
# [1] 2.632121

# $mu4
# [1] 3.418404

# $mu5
# [1] 4.405454

mu_list <- setNames(Map(mu_formula,seq_along(beta)[-1]+1,seq_along(beta)[-1]),
                    paste0("mu",seq_along(beta)[-1]+1))
mu_list

# $mu3
# [1] 2.632121

# $mu4
# [1] 3.418404

# $mu5
# [1] 4.405454

# $mu6
# [1] 5.507972

# $mu7
# [1] 6.640989

# $mu8
# [1] 7.756735

# $mu9
# [1] 8.840919

# $mu10
# [1] 9.896983

# $mu11
# [1] 10.93315

# $mu12
# [1] 11.95646