在R中拟合von Mises分布的混合

我有一组角度数据，我想拟合两个冯·米塞斯分布的混合。如下图所示，数据聚集在约0和±π处，因此这种情况下需要具有周期性边界

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我曾尝试使用movMF包来拟合这些数据的分布，但它似乎正在规范化每一行，因为这是一组1D数据，结果是±1的向量。其他人如何在R中拟合这样的混合分布？

问题在于使用角度向量作为movMF函数的输入。相反，角度必须转换为单位圆上的点

pts_on_unit_circle <- cbind(cos(angle_in_degrees * pi / 180), 
                            sin(angle_in_degrees * pi / 180))
d <- movMF(pts_on_unit_circle, number_of_mixed_vM_fxns)
mu <- atan2(d$theta[,2], d$theta[,1])
kappa <- sqrt(rowSums(d$theta^2))

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你能解释一下你一直在尝试什么吗？例如，如果编写一个“two von Mises dist”通用函数并使用数据和该函数运行

nls

，会发生什么？我可以在Python中使用movMF来拟合von Mises分布的混合吗？博士说它是关于冯·米塞斯-费舍尔分布的。@cqcn1991冯·米塞斯分布是冯·米塞斯·费舍尔分布的一个特例。