R 计算带矩阵列和的更快方法

我不熟悉R和stats。在我目前工作的领域中，我需要以一种独特的方式计算累计列和

最初，提供宽度为b且行数为n的方带矩阵。例如，对于n=8和b=3

0 1 2 7 0 0 0 0
0 0 3 6 7 0 0 0
0 0 0 3 1 7 0 0
0 0 0 0 4 4 7 0
0 0 0 0 0 5 8 7
0 0 0 0 0 0 1 8
0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0   

然后对矩阵进行变换，得到一个以对角线为列的nxb矩阵

1 2 7  
3 6 7 
3 1 7 
4 4 7 
5 8 7 
1 8 0
4 0 0
0 0 0

1    2     7
4    8    14
7    9    21
11   13   28
16   21   35
17   29   35
21   29   35
21   29   35

我目前正在使用以下功能执行此操作

     packedband <- function(x, n, b) {
      mat <- sapply(0:(b-1), function(i)
         diag(x[-(n:(n-i)), -(1:(1+i))])[1:n] )
      mat[is.na(mat)] <- 0
      return(mat)
      }

我想要的是更快地计算这些操作，因为在给定的域中，列（或行）的数量可以大于10^5。可能可以删除计算packedband函数的步骤，因为最终目标是获得累计列和。

---

提前感谢。

在处理了稀疏矩阵之后，我认为

for

循环在这里可能会很好地工作

试用原始数据

d = as.matrix(read.table(text="0 1 2 7 0 0 0 0
0 0 3 6 7 0 0 0
0 0 0 3 1 7 0 0
0 0 0 0 4 4 7 0
0 0 0 0 0 5 8 7
0 0 0 0 0 0 1 8
0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 "))

colnames(d) <- NULL

d=as.matrix（读表）（text=“0 1 2 7 0 0 0
0 0 3 6 7 0 0 0
0 0 0 3 1 7 0 0
0 0 0 0 4 4 7 0
0 0 0 0 0 5 8 7
0 0 0 0 0 0 1 8
0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 "))
colnames（d）在处理稀疏矩阵之后，我认为
for
循环在这里可能会很好地工作

试用原始数据

d = as.matrix(read.table(text="0 1 2 7 0 0 0 0
0 0 3 6 7 0 0 0
0 0 0 3 1 7 0 0
0 0 0 0 4 4 7 0
0 0 0 0 0 5 8 7
0 0 0 0 0 0 1 8
0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 "))

colnames(d) <- NULL

d=as.matrix（读表）（text=“0 1 2 7 0 0 0
0 0 3 6 7 0 0 0
0 0 0 3 1 7 0 0
0 0 0 0 4 4 7 0
0 0 0 0 0 5 8 7
0 0 0 0 0 0 1 8
0 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 0 0 "))
colnames（d）我不明白应该输出什么。如果只需要列和，请使用函数
colSums（）
？还有函数abandSparse（n，m=n，k，对角线，symmetric=FALSE，giveCsparse=TRUE）
@mkty
colCumsums
不是基R函数。请提及函数所在的包的名称@Mislav与abandSparse相同。我已经修改了这个问题。请看一看。这里有一种方法可以组织
列总和的矩阵<代码>库（矩阵）；m=as（d，“矩阵”）；m=sparseMatrix（i=m@i+1，j=m@j - m@i，x=m@x，dims=c（nrow（d），3））
（其中3为带宽硬编码），实际上这可能更快
dd=cbind（d，矩阵（0，nrow=nrow（d），ncol=3））；ro=序号（nrow（d））；矩阵（dd[cbind（ro，ro+rep（1:3，各=nrow（dd））），ncol=3）
我不明白输出应该是什么。如果只需要列和，请使用函数
colSums（）
？还有函数abandSparse（n，m=n，k，对角线，symmetric=FALSE，giveCsparse=TRUE）

@mkty

colCumsums

不是基R函数。请提及函数所在的包的名称@Mislav与abandSparse相同。我已经修改了这个问题。请看一看。这里有一种方法可以组织

列总和的矩阵<代码>库（矩阵）；m=as（d，“矩阵”）；m=sparseMatrix（i=m@i+1，j=m@j - m@i，x=m@x，dims=c（nrow（d），3））

（其中3为带宽硬编码），实际上这可能更快

dd=cbind（d，矩阵（0，nrow=nrow（d），ncol=3））；ro=序号（nrow（d））；矩阵（dd[cbind（ro，ro+rep（1:3，各=nrow（dd））），ncol=3）

这是一个很好的答案。非常感谢您的解决方案！这是一个很好的答案。非常感谢这个解决方案！

d = matrix(0, 5e3, 5e3)
d[(col(d) - row(d)) == 1] <- 1
d[(col(d) - row(d)) == 2] <- 1
d[ (col(d) - row(d)) == 3] <- 1

m <- as(d, "TsparseMatrix") 

all.equal(forloop(d), packedband(d))
all.equal(spm(m), packedband(d))

microbenchmark::microbenchmark(packedband(d), forloop(d), spm(m), times=50)
# Unit: microseconds
#           expr         min          lq        mean      median          uq         max neval cld
#  packedband(d) 1348240.520 1724714.293 1740634.707 1733305.192 1763377.869 1960353.263    50   b
#     forloop(d)     720.344     973.658    1054.461    1026.807    1174.731    1565.912    50  a 
#         spm(m)    2145.875    2437.321    2586.503    2480.133    2749.019    3766.051    50  a