Matrix 围绕轴心旋转心形物？（俄罗斯方块）

我正试图设计我自己的俄罗斯方块克隆，但在形状旋转方面遇到了一个小问题。我有一个2维数组，表示一个10 x 20的游戏网格和单个形状对象，初始化时包含形状从网格上开始下落的坐标。例如，当用户向下移动形状时，每个坐标的y值都会减小，并且这个变化会反映在网格上

我似乎无法找到使用此实现处理形状旋转的有效方法。是否有任何方法可以使用矩阵来表示指定轴周围的坐标

如有任何建议，我们将不胜感激

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谢谢。

当然，请查阅“仿射变换”。但在你的例子中，你得到的是一个物体在离散角度的四个可能的旋转，没有70.3°的旋转，只有0，90°，180°，270°。那么为什么不进行预计算呢？

这是经典的线性代数。你正在寻找一个旋转矩阵，除了你所有的角度都是直角，所以你可以预先计算正弦和余弦

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要围绕一个点执行此操作，您必须先减去中心值（使该参考点成为中心原点），然后应用矩阵，并将原始中心位置加回来。

如果经典旋转矩阵有效，将取决于您要使用的。我将以此为例

围绕原点逆时针旋转的旋转矩阵为：

[0 -1]
[1  0]

现在，假设您有一个坐标列表[（0，1），（1，1），（2，1），（3，1）]，表示初始位置的I块：

 0123
0....
1####
2....
3....

请注意，我没有使用笛卡尔坐标系，而是使用通常的屏幕坐标，从左上角开始。要正确旋转块，首先必须考虑y轴的翻转。然后，旋转矩阵变为：

[ 0 1]  ->  x_new = y_old
[-1 0]  ->  y_new = -x_old

接下来，要围绕轴心点旋转，在旋转之前，必须移动坐标，使轴心点成为原点（下面称为

sb

），并在旋转后将其移回原点（下面称为

sa

）：

通常你会有

sb=sa

，但对于俄罗斯方块，轴心点有时在两个单元格之间的网格上（对于I-和O-区块），有时在单元格的中心（对于所有其他区块）

原来

sa_x = 0
sb_x = 0
sa_y = 1
sb_y = me - 2

其中

me

是要旋转的块的最大范围（即2、3或4），适用于所有块。总之，你可以得到：

x_new = y_old
y_new = 1 - (x_old - (me - 2))

顺时针旋转类似，但如果缓存块方向的所有坐标，则只需要一个方向

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对于其他旋转系统，移位变量的其他值可能会起作用，但您可能需要再次移位工件，具体取决于块的当前方向（与I块的当前方向进行比较，以了解我的意思）。

我假设您现在已经完成了此操作。

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我不是程序员，但我确实记得我在大学里做过这件事。我们只是有4个不同的对象（不同的旋转）为每件作品。例如“L”形有1、2、3、4块。如果您的活动件位于3中，且您顺时针旋转，则加载件4，再次顺时针旋转并加载件1

我自己也遇到过这个问题，我找到了关于这个主题的很棒的维基百科页面（在“常见轮换”一段：

然后我编写了以下代码，非常详细，以便清楚地了解正在发生的事情

我希望，更好地理解这是如何工作的，这会有所帮助

要快速测试，您可以将其复制/粘贴到此处：

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此外，任何“正确”的旋转都很难在正确的网格边界上定位块。对于一组典型的俄罗斯方块，我只需要对每个块的4个旋转进行硬编码。或者，如果你必须按程序进行，你可以通过简单的交换和对x，y坐标的求反得到直角旋转——在纸上计算出来，你就可以你会发现这很简单。同时要注意工件在板边缘时发生的旋转。在某些情况下，你必须将工件移回表中。对于硬编码，以及算法，都是+1。

x_new = y_old
y_new = 1 - (x_old - (me - 2))

triangle = [[0,0],[5,0],[5,2]]
coordinates_a = triangle[0]
coordinates_b = triangle[1]
coordinates_c = triangle[2]

def rotate90ccw(coordinates):
    print "Start coordinates:"
    print coordinates
    old_x = coordinates[0]
    old_y = coordinates[1]
# Here we apply the matrix coming from Wikipedia
# for 90 ccw it looks like:
# 0,-1
# 1,0
# What does this mean?
#
# Basically this is how the calculation of the new_x and new_y is happening:
# new_x = (0)(old_x)+(-1)(old_y)
# new_y = (1)(old_x)+(0)(old_y)
#
# If you check the lonely numbers between parenthesis the Wikipedia matrix's numbers finally start making sense.
# All the rest is standard formula, the same behaviour will apply to other rotations
    new_x = -old_y
    new_y = old_x
    print "End coordinates:"
    print [new_x, new_y]

def rotate180ccw(coordinates):
    print "Start coordinates:"
    print coordinates
    old_x = coordinates[0]
    old_y = coordinates[1] 
    new_x = -old_x
    new_y = -old_y
    print "End coordinates:"
    print [new_x, new_y]

def rotate270ccw(coordinates):
    print "Start coordinates:"
    print coordinates
    old_x = coordinates[0]
    old_y = coordinates[1]  
    new_x = -old_x
    new_y = -old_y
    print "End coordinates:"
    print [new_x, new_y]

print "Let's rotate point A 90 degrees ccw:"
rotate90ccw(coordinates_a)
print "Let's rotate point B 90 degrees ccw:"
rotate90ccw(coordinates_b)
print "Let's rotate point C 90 degrees ccw:"
rotate90ccw(coordinates_c)
print "=== === === === === === === === === "
print "Let's rotate point A 180 degrees ccw:"
rotate180ccw(coordinates_a)
print "Let's rotate point B 180 degrees ccw:"
rotate180ccw(coordinates_b)
print "Let's rotate point C 180 degrees ccw:"
rotate180ccw(coordinates_c)
print "=== === === === === === === === === "
print "Let's rotate point A 270 degrees ccw:"
rotate270ccw(coordinates_a)
print "Let's rotate point B 270 degrees ccw:"
rotate270ccw(coordinates_b)
print "Let's rotate point C 270 degrees ccw:"
rotate270ccw(coordinates_c)
print "=== === === === === === === === === "