R 使用nlme指定2x2重复测量模型

我有来自2x2重复测量实验的数据。四个实验条件由x1和x2虚拟变量定义。即，四个条件是：

x1 = 1 & x2 = 1
x1 = 0 & x2 = 0
x1 = 1 & x2 = 0
x1 = 0 & x2 = 1

此外，还有一个表示性别的gend假人。连续响应var为resp。我试图对此进行建模，在我阅读的一本书（Field）中，作者在nlme中演示了2x2重复测量，并将x1和x2变量用作嵌套在person（id）中的级别，类似于：

m1 <- 
    lme(resp ~ x1 + x2 + x1:x2 + gend,
        random = ~gend | id/x1/x2,
        data = df,
        method = "ML")

m1
m2 <- 
    lme(resp ~ x1 + x2 + x1:x2 + gend,
        random = ~gend | id,
        data = df,
        method = "ML")

df <- structure(list(
  id = c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3), 
  x1 = c(0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L), 
  x2 = c(1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 1L), 
  gend = c(0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L), 
  resp = c(12L, 15L, 13L, 17L, 19L, 20L, 11L, 14L, 15L, 10L, 15L, 17L)), 
  class = "data.frame", row.names = c(NA, -12L))