有人能解释Revol R中LU分解的异常行为吗？

一个简单的矩阵基准测试表明，Revolution Analytics

R2.13.2

LU分解比矩阵乘法慢近5倍。 理论和多年的实践表明，对于

A*A

，LU应该是时间的1/3到2/3

Revo R和Matlab使用Intel的数学内核进行此测试。

R2.14.1

未使用内核。所有内容都是64位的

异常情况见下表2。这是关于

A*A

的表1。还有其他（明显的）异常，但LU是最明显的异常

                        Table 1 (secs)

                    A*A     LU     A\b    Det   Inv
----------------------------------------------------
R 2.14.1           0.757   0.43   0.45   0.20  1.11
Revo R 2.13.2      0.063   0.35   0.11   0.03  0.14
Matlab 2011b       0.062   0.08   0.10   0.07  0.16
----------------------------------------------------
Averaged over 20 runs on a 1000x1000 random matrix


                       Table 2 (normalized)

                    A*A     LU     A\b    Det   Inv
----------------------------------------------------
R 2.14.1             1     0.57   0.19   0.26  1.47
Revol R 2.13.2       1     4.67*  1.58   1.33  2.17
Matlab 2011b         1     0.67   1.72   0.61  1.68
----------------------------------------------------
Note: x = A\b in Matlab is x <- solve(A,b) in R.

---

以秒为单位的时间

Dell Precision 690, 2 x Intel®  Xeon® E53405 CPU @ 2.33GHz,
16GB ram, 2 Processors, 8 Cores and 8 Threads, 
Windows 7 Prof., 64-bit

包含表格和所用代码的正在进行的工作报告

---

更新2：

我修改了矩阵基准测试，只测试矩阵分解。这些是所有其他矩阵算法的基础，如果这些算法不稳定，那么所有其他算法也将不稳定

我换了一个全新的

Lenovo ThinkPad X220, Intel Core i7-2640M CPU @ 2.80GHz, 
8GB ram, 1 Processor, 2 Cores and 4 Threads
Windows 7 Professional, 64-bit.

注意：

Core i7

处理器采用Intel的Turbo Boost，如果感觉到高需求，可将时钟频率提高至3.5GHz。据我所知，三个系统中的任何一个都不受涡轮增压程序（mer）控制

我希望这些变化将使结果更加有用

                          Table 3. Times(secs)

                  A*A    chol(A)   lu(A)    qr(A)    svd(A)   eig(A)   Total
-----------------------------------------------------------------------------
R 2.14.1         0.904    0.157    0.260    0.568    4.260    6.967    13.11
Revol R 2.13.2   0.121    0.029    0.062    0.411    1.623    3.265     5.51   
Matlab 2011b     0.061    0.014    0.033    0.056    0.342    0.963     1.47       
-----------------------------------------------------------------------------
                    Times(secs) averaged over 20  runs



                          Table 4. Times(normalized)

                  A*A    chol(A)   lu(A)    qr(A)    svd(A)  eig(A)   Total
----------------------------------------------------------------------------
R 2.14.1         1.000    0.174    0.288    0.628    4.714    7.711   14.52
Revol R 2.13.2   1.000    0.237    0.515    3.411   13.469   27.095   45.73
Matlab 2011b     1.000    0.260    0.610    0.967    5.768   16.774   25.38
----------------------------------------------------------------------------
                     Times(secs) averaged over 20  runs  

我们可以从表4中看到，虚假异常已经消失，所有系统都按照理论预测的那样运行

                          Table 5. Times/Matlab Times

                  A*A    chol(A)   lu(A)    qr(A)    svd(A)  eig(A)   Total
----------------------------------------------------------------------------
R 2.14.1          15      11         8       10       12       7        9
Revol R 2.13.2     2       2         2        7        5       3        4
----------------------------------------------------------------------------
                         Rounded to the nearest integer

---

---

FWIW您不是在测量分解的时间，而是通过始终转换矩阵而产生的开销。在常规R中：

# actual lu call
> system.time(lu(A))
   user  system elapsed 
  0.136   0.000   0.139 
# your code
> system.time(expand(lu(Matrix(A))))
   user  system elapsed 
  0.536   0.000   0.537 

因此，很可能是您自己造成了开销。当分解很快时，这一点尤其重要。还请注意，考虑“R”的性能是不明确的，因为R本身的性能因您使用的BLAS而异

---

（作为旁注-您可能希望在基准测试中使用

system.time

，您也可能对

microbenchmark

R软件包感兴趣）

！扩展（…）正在增加开销。我将更新上面的表。另外，感谢您的“微基准”提示。FWIW主要的开销在

矩阵中

，开销在

扩展中

小得多

# actual lu call
> system.time(lu(A))
   user  system elapsed 
  0.136   0.000   0.139 
# your code
> system.time(expand(lu(Matrix(A))))
   user  system elapsed 
  0.536   0.000   0.537