Random 制作可定制的前后移动LCG
我将如何使LCG（伪随机数生成器类型）在两个方向上运行？ 我知道向前行驶是Random 制作可定制的前后移动LCG,random,procedural-generation,lcg,Random,Procedural Generation,Lcg,我将如何使LCG（伪随机数生成器类型）在两个方向上运行？ 我知道向前行驶是（a*x+c）%m，但我怎样才能逆转它呢？ 我使用它是为了将种子存储在地图中播放器的位置，并能够通过在LCG中前后传播（如某种随机数字线）来生成种子周围的内容。所有LCG循环。在达到最大循环长度的LCG中，每个值x都有一个唯一的前导和一个唯一的后继（对于没有达到最大循环长度的LCG或具有子循环行为的其他算法，如冯·诺依曼算法，这不一定是真的） 假设我们的LCG有循环长度L。由于行为是循环的，这意味着在L次迭代之后，我们回到
（a*x+c）%m我使用它是为了将种子存储在地图中播放器的位置，并能够通过在LCG中前后传播（如某种随机数字线）来生成种子周围的内容。所有LCG循环。在达到最大循环长度的LCG中，每个值x都有一个唯一的前导和一个唯一的后继（对于没有达到最大循环长度的LCG或具有子循环行为的其他算法，如冯·诺依曼算法，这不一定是真的） 假设我们的LCG有循环长度L。由于行为是循环的，这意味着在L次迭代之后，我们回到了起始值。通过向后退一步来查找前置值在数学上等同于向前走（L-1）步 最大的问题是，这是否可以转化为一个步骤。如果你使用的是素数模乘法LCG（其中加法常数为零），这是非常容易做到的。如果席席1＝a*Xi% m，则席+n＝a*席%m。作为一个具体的例子，考虑具有A＝16807和m＝23 1-1的PMMLCG。它的最大循环长度为m-1（由于明显的原因，它永远不会产生0），因此我们的目标是迭代m-2次。我们可以使用现成的求幂/模库预先计算am-2%m=1407677000。因此，发现向前步为席+ 1＝16807×席%23 1-1，而向后台阶则被发现为XI-1＝1407677000×席%23 1-1。
附加的 同样的概念可以扩展到一般的全周期LCG，方法是将转换转换转换为矩阵形式，并进行快速矩阵求幂，从而得到等效的一级转换。席席席1＝（a*Xi+c）%m的矩阵公式是席+ 1＝t·席%m，其中T是矩阵<代码> [[aC]，[0 1 ] ] /> >，x是列向量（x，1）转置。LCG的多次迭代可以通过使用平方和减半幂的快速求幂技术将T提高到任何期望的幂来快速计算。在注意到矩阵T的幂永远不会改变第二行之后，我能够专注于第一行的计算，并在Ruby中生成了以下实现：
def power_mod(ary, mod, power)
return ary.map { |x| x % mod } if power < 2
square = [ary[0] * ary[0] % mod, (ary[0] + 1) * ary[1] % mod]
square = power_mod(square, mod, power / 2)
return square if power.even?
return [square[0] * ary[0] % mod, (square[0] * ary[1] + square[1]) % mod]
end
def power_mod（ary、mod、power）
如果幂<2，则返回ary.map{| x | x%mod}
平方=[ary[0]*ary[0]%mod，（ary[0]+1）*ary[1]%mod]
平方=功率×模（平方，模，功率/2）
如果功率相等，则返回平方？
返回[square[0]*ary[0]%mod，（square[0]*ary[1]+square[1]）%mod]
结束
ary通过将
power