Random 寻找对松本的需求的证明'；并行PRNG中的s-DCMT算法

在本文中，Matsumoto和Nishimura警告不要出于并行模拟的目的对MT PRNG进行粗心的初始化，因为并行模拟假设来自不同发生器的流的数量彼此独立：

并行机中PRNG的常用方案是对每个进程使用一个相同的PRNG，初始种子不同。但是，此过程可能会产生严重冲突，特别是如果生成器基于线性递归，因为在这种情况下，两个伪随机序列的总和满足相同的线性递归，并且可能出现在第三个序列中。如果与状态空间的大小相比，并行流的数量变大，则危险变得不可忽略

要使这成为一个严重的问题，流的数量必须有多大？在标准机器翻译MT19937的情况下，状态空间相当大。。。我可以肯定地看到有一个模219937的线性关系−在20000个序列中有1个，但是在400个序列中有一个生日悖论式的关系呢

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这似乎实际上是一个严重的问题，因为并行PRNG实现确实包括，但最好有一些失败的例子，以及当这成为一个问题时的一些意义。

对此问题进行了讨论

取MT空间中“相距遥远”的两条流，它们的和也满足 复发。因此，对第三条流的担忧不仅仅是 关于与前两个流的相关性或重叠，但是， 根据应用程序的不同，还应考虑与以下各项之和的相关性/重叠 前两条溪流。移动到N个流，则有O（N**2） 直接求和，然后求和，然后

仍然不会对我的统计预期寿命造成问题，但我 只有4芯；-）

所以这比生日悖论更糟糕。实际上，log（状态空间大小）/log（2）序列很可能会出现问题，对于标准MT，这大约是14个序列