Recursion 有人能解释一下这段代码所经历的递归吗？

我已经理解到调用

（rfmult 3 4）

，触发

else

语句，然后

（-3 1）

代替

a

，并将其切成两半，然后变成

（rfmult 1 4）

。在这一点上，我迷路了，因为如果它乘以2，它永远不会结束。我的脑子里似乎无法理解它。

我想我已经明白了。。。。。。所以让我们打电话（rfmult 100 5）

然后调用（rfmult（100/25）

（50/25）*2

（（25-1）/25）*2

（12/25）*2+b

（6 5）*2

（3 5）*2

（（3-1）/25）*2

（15）*2+b

0

---

然后通过递归向上跟踪

因此，在（15）块中，b值变为15，因为5*2+5=15

然后，（3 15）块b变为15×2＝30

然后，（6 30）b变成30*2=60

那么，（1260）60*2+5=125

（25）125*2=>250

这让我们回到（50250）的第一个调用，其中250*2=500，这是5*100的解

---

如果这是一个错误的思维过程，请纠正我！我已经在这个递归结构上坐了大约2个小时了，我很高兴看到它有点意义！

递归在“基本情况”（没有递归调用）处结束。你的基本情况是

a

或

b

是

0

使用“跟踪定义”

(define (even x)  (= (modulo x 2) 0))
(define (twice x) (* x 2))
(define (half x)  (/ x 2))  

(define (rfmult a b)
    (cond ((= 0 a) 0)
          ((= 0 b) 0)
          ((even a) (twice (rfmult (half a) b)))
          (else     (+ b (twice (rfmult (half (- a 1)) b))))))

像这样：

|(rfmult 3 4)
| (rfmult 1 4)
| |(rfmult 0 4)       ;; ends here
| |0
| 4
|12

---

（trace define（rfmult a b）；这是一种基于乘法分布特性的算法。对于两个数字a和b，其中c为1/2A（2c=a），则ab等于2cb，但也等于2*（cb）。对于任何ab，其中d小于a（d=a-1），则ab=a+（d*b）。请注意，所编写的函数仅适用于整数。只需通过替换模型运行此函数。（rfmult 34）将（+4（两次（rfmult（一半（-3 1））4）简单地转换为（+4（（rfmult 14）2）），然后（+4（*+4（rfmult（一半（-1）4））2）转换为（+4（*+4（rfmult 0）2））t0（+4（*4（*4）2））转换为（+8 4）转换为12）
(trace-define (rfmult a b)    ; <= here
    (cond ((= 0 a) 0)
          ((= 0 b) 0)
          ((even a) (twice (rfmult (half a) b)))
          (else     (+ b (twice (rfmult (half (- a 1))b))))))