Recursion 二叉树展平的时间复杂度

为了展平一棵二叉树，我看到了一个提议的解决方案：（我知道这不是最理想的，但我正试图找出如何确定这种算法的上界。）

显然这至少是O（n），因为我们需要访问树中的每个节点。但是，我试图确定while循环（函数中的最后一行）如何影响复杂性

我已经读到，对于平衡树，这个算法大约是O（nlgn），但是对于不平衡树，这个算法是O（n^2）。我不知道这是否正确，但不管怎样，我都不知道如何做到这一点

举个例子，如果我有一棵树

   1
 2   3
4 5 6 7

我想把它展平，让它看起来像

 1 
  2
   4
    5
     3
      6
       7

然后我预计每个节点完成的工作量大致如下，因为我们似乎只需要迭代左子树的节点：

• 1:n/2
• 2,3:n/4
• 4,5,6,7:n/8

所以我希望我的总体复杂性是

n（n/2）+2（n（n/4））+4（n（n/8））

我想这大概是

（n^2）/2+（2n^2）/4+（4n^2）/8

->

（n^2）/2+（n^2）/2

->

（n^2）*（1/2+1/2+1/2）

很明显，这不是nlgn，所以我不确定我在哪里搞砸了

这种时间复杂性与不平衡二叉树有什么不同

 1 
  2
   4
    5
     3
      6
       7