Scheme 元素在使用递归的列表中的可能位置？

有人能告诉我们如何在列表中的不同位置插入一个元素，并使用

递归返回这些可能组合的列表吗

例如，列表是
（23）
，要插入的元素是
1

输出：

list(
    list (1 2 3)
    list (2 1 3)
    list (2 3 1)
)

第一步是确定输出应该是什么样子，在这种情况下，它应该是一个列表列表。

第二步通常是将问题分解为输入列表的案例

空列表的情况非常简单——结果是一个包含一个单例列表的列表

(define (insert i ls)
    (if (null? ls)
        (list (list i))
        (...)))

对于非空列表的情况，检查预期结果的结构很有帮助

(insert 1 '(2 3)) 
-->
((1 2 3) (2 1 3) (2 3 1))

请注意，只有结果的第一个元素将
1
作为其第一个元素，我们可以使用
（cons1'（23））
轻松创建它

其他元素都将输入列表的第一个元素作为它们的第一个元素，如果您查看它们的尾部，
（13）
和
（31）
，您将看到它们是递归的结果
（insert 1'（3））


缺少的是，您需要在之后将
cons
的
2
添加到它们中的每一个上

现在我们有了所有必要的部分——总结

(define (insert i ls)
    (if (null? ls)
        (list (list i))
        (cons (cons i ls) (<...something...> (insert i (cdr ls))))))

（定义（插入）
（如果（空？ls）
（名单（名单一））
（cons（cons i ls）（（插入i（cdr ls()()()))）

我给你留了一个“”的部分让你弄清楚
 到目前为止你尝试了什么？